|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยอธิบายแนวคิดด้วยครับ
ให้ a และ b เป็นรากทั้งสองของสมการ
x^2+7x-1=0 ค่าของ[1/25*(lal^3+lbl^3)]^2 31 ธันวาคม 2014 20:31 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ฟรีซddd |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$x=\dfrac{-7\pm \sqrt{53} }{2} $ ให้ $a=\dfrac{-7+ \sqrt{53} }{2} ,b=\dfrac{-7- \sqrt{53} }{2}$ $|a|=\dfrac{ \sqrt{53}-7 }{2} ,|b|=\dfrac{ \sqrt{53}+7 }{2}$ $(น+ล)^3=น^3+3น^2ล+3นล^ 2+ล^3=น^3+ล^3+3นล(น+ล)$ $น^3+ล^3=(น+ล)^3-3นล(น+ล)$ $|a|^3+|b|^3=(|a|+|b|)^3-3|a||b|(|a|+|b|)$ ตอบ ท่องสูตรคูณแม่สอง บรรทัดที่หนึ่ง สุขสันต์ปีใหม่ครับ ครูชูศักดิ์ ป.ล.เวลาตั้งหัวข้อ ระบุชื่อเรื่องและที่มาของโจทย์ด้วยครับ (ถ้ารู้ว่าเป็นข้อสอบที่ไหน) 01 มกราคม 2015 13:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lek2554 เหตุผล: เพิ่ม ป.ล. |
#3
|
||||
|
||||
อีกวิธีครับ
เนื่องจาก $\left|\,a\right|^3 + \left|\,b\right|^3 = (\left|\,a\right|+\left|\,b\right|)(\left|\,a\right|^2 - \left|\,ab\right| + \left|\,b\right|^2 ) = A×B$ และ $(x-a)(x-b) = x^2 - (a+b)x + ab = x^2+7x-1 = 0$ เทียบ สปส. ได้ $a+ b = -7 $ และ $ab = -1 = -\left|\,ab\right| $ จะได้ $49 = a^2 + 2ab + b^2 = \left|\,a\right|^2 - 2\left|\,ab\right| + \left|\,b\right|^2 $ ดังนั้น $A = \left|\,a\right|^2 - \left|\,ab\right| + \left|\,b\right|^2 = 49+1 = 50$ และ $B = \left|\,a\right|+\left|\,b\right| = \sqrt { \left|\,a\right|^2 + 2\left|\,ab\right| + \left|\,b\right|^2 } = \sqrt {49+4} = \sqrt {53}$ จะได้ว่า $\left|\,a\right|^3 + \left|\,b\right|^3 = AB = 50\sqrt {53}$ |
|
|