|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
ผมได้ $-\frac{1}{2}$อะครับ เเต่ผมว่าเพื่อนผมน่าจะจดมาผิด ผมว่าน่าจะเป็น $P(n+1)=(-1)^{n+1}n+3P(n)$ มากกว่า
__________________
ปีหน้าเอาใหม่ fight สมาคมคณิต! 27 มีนาคม 2013 14:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Hero13 |
#32
|
||||
|
||||
ครับ ถึงเปลี่ยนโจท ก็ยังไม่ยากเกินไปครับ
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#33
|
|||
|
|||
ขอวิธีคิดหน่อยได้ปะคับ งงมาก
|
#34
|
||||
|
||||
เเทนค่า1-99 เเล้วเอามาบวกกันหมด จะได้อนุกรมเลขคณิตครับผม
__________________
ปีหน้าเอาใหม่ fight สมาคมคณิต! |
#35
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
แต่ถ้าวงกลมA,Bรัศมีเท่ากัน ระยะAB=14/3 |
#36
|
|||
|
|||
ข้อแรก สมมุติให้ส่วนสูงของพีรมิต=h รัศมีทรงกระบอก=r
จะได้ปริมาตรพีรมิต= 1/3xhx2rx2r จะได้ปริมาตรทรงกระบอก= rxrx3h ดังนั้นปริมาตรพีรมิตต่อปริมาตรทรงกระบอก= 4ต่อ9
__________________
ความพยายามอยู่ที่ไหน ความสำเร็จอยู่ที่นั่น |
#37
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ค่า $\pi$ หายไปไหนหรอครับ ในปริมาตรทรงกระบอก |
#38
|
||||
|
||||
ตกม้าตายตอนจบ ลืมค่าพาย
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#39
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$P_3=-1+3+3^2P_1$ $P_4=1-3+3^2+3^3P_1$ $P_5=-1+3-3^2+3^3+3^4P_1$ . . . $P_{99}=-1+3-3^2+3^3-...+3^{97}+3^{98}P_1$ $P_{100}=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}+3^{99}P_1$ โจทย์ให้หา $\sum_{n = 1}^{99}P_{(n)}$ $\sum_{n = 1}^{99}P_{(n)}=\sum_{n = 1}^{100}P_{(n)}-P_{100}$ $\sum_{n = 1}^{100}P_{(n)}=1+3^2+3^4+...+3^{98}+P_1+3P_1+3^2P_1+...3^{99}P_1$ $\sum_{n = 1}^{99}P_{(n)}=3+3^3+3^5+...+3^{9+7}+P_1+3P_1+3^2P_1+...+3^{98}P_1$ $P_1=P_{100}=\sum_{n = 1}^{100}P_{(n)}-\sum_{n = 1}^{99}P_{(n)}$ $\quad\quad\quad P_1=3^{99}P_1+2(3^{97}+3^{95}+...+3^3+3)+1$ $\Longrightarrow (3^{99}-1)P_1=-[1+2(3^{97}+3^{95}+...+3^3+3)]$ $\Longrightarrow P_1=\frac{-[1+2(3^{97}+3^{95}+...+3^3+3)]}{(3^{99}-1)}$ ดังนั้น $\sum_{n = 1}^{99}P_{(n)}=(3+3^3+3^5+...+3^{95}+3^{97})-\frac{(1+3+3^2+3^3+...3^{98})(1+2(3^{97}+3^{95}+...+3^3+3)}{2(3^{98}+3^{97}+...+3^2+3+1)}=-\frac{1}{2}$ หรือให้กระชับขึันดังข้างล่าง $P_2=1+3P_1$ $P_3=-1+3P_2$ $P_4=1+3P_3$ . . . $P_{99}=-1+3P_{98}$ $P_{100}=1+3P_{99}$ $P_1+P_2+...+P_{99}=P_2+...+P_{99}+P_{100}$ เพราะ $P_1=P_{100}$ เนื่องจาก $P_2+...+P_{100}=1+3(P_1+P_2+...+P_{99})$ $\therefore P_1+P_2+...+P_{99}=-\frac{1}{2}$ 26 เมษายน 2013 07:20 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 เหตุผล: เปลี่ยนแบบให้กระชับ |
#40
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#41
|
|||
|
|||
อยากได้เฉลยข้อสมการ25x^3+ax^2+bx^2-12=0..ประมาณนี้อะครับ
|
#42
|
|||
|
|||
ขอเฉลย25x^3+ax^2+bx-12=0...ครับ
|
#43
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จาก $4^x=2(2^z)$ จะได้ $2x=z+1$ ดังนั้น $16=x+y+z=y^2+y+\frac{y^2+1}{2}$ $\frac{3}{2}y^2+y-\frac{31}{2}=0$ $y = \frac{1}{3}(-1\pm \sqrt{94})$ ดังนั้น $x-y+z=(x+y+z)-2y=\frac{50\pm 2\sqrt{94}}{3}$
__________________
16.7356 S 0 E 18:17:48 14/07/15 |
#44
|
|||
|
|||
ได้ความยาวเส้นรอบรูป EDC = 18 หน่วยครับ
|
#45
|
|||
|
|||
จาก $-1,-cos\theta$ และ $sin\theta $ เป็นคำตอบของสมการจะได้ว่า
$(x+1)(x+cos\theta )(x-sin\theta )=0$ $x^3+(cos\theta -sin\theta +1)x^2+(cos\theta -sin\theta -sin\theta cos\theta )x-sin\theta cos\theta =0$ จาก $25x^3+ax^2+bx-12=0$ จะได้ $x^3+\frac{a}{25} x^2+\frac{b}{25} x-\frac{12}{25} =0$ เทียบ ส.ป.ส. ; $cos\theta -sin\theta +1=\frac{a}{25}$ $cos\theta -sin\theta -sin\theta cos\theta =\frac{b}{25}$ $sin\theta cos\theta =\frac{12}{25}$ ดังนั้น $cos\theta -sin\theta=\frac{a-25}{25} =\frac{b+12}{25} $ ยกกำลัง2 ; $cos^2\theta +sin^2\theta -2sin\theta cos\theta =(\frac{a-25}{25})^2=(\frac{b+12}{25})^2$ $\therefore \frac{1}{25} =(\frac{a-25}{25})^2=(\frac{b+12}{25})^2$ แก้สมการได้ $(a,b)=(30,-7) และ (20,-17)$ แต่ $ \theta < 45^๐$ ; $cos\theta >sin\theta $ นั่นคือ $cos\theta -sin\theta >0$ ดังนั้น $(a,b)=(30,-7)$ เท่านั้น $\therefore \frac{a}{b} (sin\theta cos\theta)=(\frac{-30}{7})(\frac{12}{25}) =\frac{-72}{35}$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เเชร์ เฉลย o-net ม.3 ปี 2556 หน่อยครับ | nesloveu | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 12 | 29 มิถุนายน 2013 18:38 |
ข้อสอบ TMC ครั้งที่ 3 ม.2 2556 | anongc | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 29 | 04 เมษายน 2013 07:47 |
TMC ครั้งที่ 3 ปี2556 | กระบี่ในตำนาน(อนาคตนะ) | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 3 | 23 กุมภาพันธ์ 2013 19:42 |
TMC ป.6 ครั้งที่ 3 ปี 2556 | Guntitat Gun | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 55 | 16 กุมภาพันธ์ 2013 16:45 |
หลักเกณฑ์-ปฏิทิน รับสมัครสอบเข้า ม.4 ปี 2556 | TU Gifted Math#10 | ข่าวคราวแวดวง ม.ต้น | 3 | 18 พฤศจิกายน 2012 22:09 |
|
|