|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
[IMC 2012] ขอแนวคิดเรื่องการหาค่าสูงสุดหน่อยครับ
กำหนดให้ a,b,c,d เป็นจำนวนจริงที่สอดคล้องกับเงื่อนไข
$a\geqslant b\geqslant c\geqslant d\geqslant 0$ และ $5a+4b+3c+6d=100$ จงหาค่าสูงสุดของ $a+b+c+d$ 03 กรกฎาคม 2014 02:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ win1234 |
#2
|
||||
|
||||
ไม่มีค่าสูงสุดนะ
|
#3
|
|||
|
|||
ตกคำว่าบวกไปหรือเปล่า
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#4
|
|||
|
|||
ตกไปอย่างที่คุณ nooonuii บอกครับ แต่มันกลายเป็นไม่เป็นลบแทน
|
#5
|
||||
|
||||
ลองใหั $x=a-b , y=b-c , z=c-d , w=d $ ดูครับ
|
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$a+b+c+d=a+b+c+d -\dfrac{5a+4b+3c+6d}{4} +25$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
ยังไปต่อจาก Hint ของคุณ k.non และคุณ nooonuii ไม่ถูกเลยครับ
ช่วยชี้แจงเพิ่มเติมหน่อยได้รึเปล่าครับ ขอบคุณล่วงหน้าครับผม |
#8
|
|||
|
|||
แบบของผมลองเอาสองเทอมทางขวามารวมกันดูครับ
แนวคิดเบื้องหลังโจทย์ข้อนี้คือ ปัญหากำหนดการเชิงเส้นครับ แต่อาจจะต้องสลายเงื่อนไขบนตัวแปร $a,b,c,d$ เสียก่อนเพื่อให้ง่ายต่อการหาจุดมุม
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
||||
|
||||
วิธีผมก็จัดรูปตามที่บอกจะได้ $5x+9y+12z+18w=100$
โดยต้องการหาค่าสูงสุดของ $x+2y+3z+4w$ เมื่อ $x,y,z,w\geqslant 0$ แทนค่า ${x=20-\frac{9y+12z+18w}{5}}$ จะได้ว่า $x+2y+3z+4w=20+\frac{y+3z+2w}{5}$ พิจารณา $9y+12z+18w\leqslant 100$ จะได้ว่า $y+2w\leqslant \frac{100-12z}{9}$ ที่เหลือก็จัดรูปนิดหน่อยก็จบแล้วครับ |
#10
|
|||
|
|||
ขอบคุณทุกแนวคิดอีกครั้งนะครับ
ตอนแรกลืมคิดถึงแนวคิดการเปลี่ยนตัวแปรของคุณ k.non ไปเลย แล้วก็ขอบคุณเบื้องหลังโจทย์จากคุณ nooonuii ครับ ปล. โจทย์ข้อนี้มาจากการแข่งขัน IMC 2012 ระดับ Junior High School Third Year ครับ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ประกาศผลเข้า สอวน.คณิตศาสตร์ค่าย2 2012 | กระบี่ทะลวงด่าน | ข่าวคราวแวดวง ม.ปลาย | 5 | 06 ธันวาคม 2012 21:20 |
ช่วยเฉลยหน่อย imo 2012 | The rock | ข้อสอบโอลิมปิก | 6 | 25 ตุลาคม 2012 20:42 |
ขอเฉลย TMO 2012 หน่อยครับ | The rock | ข้อสอบโอลิมปิก | 1 | 04 ตุลาคม 2012 13:51 |
ข้อสอบ IMO 2012 | polsk133 | ข้อสอบโอลิมปิก | 27 | 24 กันยายน 2012 09:36 |
2012 | The jumpers | ฟรีสไตล์ | 20 | 17 มิถุนายน 2008 21:47 |
|
|