#1
|
|||
|
|||
Surjectivity
ให้ $f:\left[\,0,1\right] \rightarrow \left[\,0,1\right]$ เป็นฟังก์ชันต่อเนื่องที่ $f(g(x))=g(f(x))$ ทุก $x$ ใน $D_{f}$
จำเป็นไหมครับว่า ทั้ง $f,g$ ต้อง surjective ปล.โจทย์เต็มเอามาจาก AOPS ครับ ให้พิสูจน์ว่า $f,g$ มี fix point ตัวเดียวกันที่อยู่ใน $D_{f}$ |
#2
|
|||
|
|||
ถ้า $f=g\equiv \dfrac{1}{2}$ ล่ะครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 01 กรกฎาคม 2014 16:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#3
|
|||
|
|||
จริงด้วยแฮะ ขอบคุณครับ
แล้วถ้าหาก $f,g$ เป็น strictly increasing ด้วยละครับ ? |
#4
|
|||
|
|||
มีกลุ่มฟังก์ชันเชิงเส้นเยอะแยะครับ เช่น
$f(x)=ax+1-a$ $g(x)=bx+1-b$ เมื่อ $a,b\in (0,1)$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
|
|