|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
สมมุติให้ตอบถูก x ข้อ ตอบผิด y ข้อ จะได้ $คะแนน=4x-y=68$-------------(1) ถ้าตอบทุกข้อจะได้ $x+y=25$------------(2) เมื่อแก้ระบบสมการแล้วจะได้ xและ y ไม่เป็นจำนวนเต็ม แสดงว่าต้องมีข้อที่ไม่ตอบด้วย สมมุติว่ามีข้อที่ไม่ได้ตอบ A ข้อ จะได้ $x+y=25-A$ แก้ระบบสมการได้ $y=\frac{32-4A}{5}$ นั่นคือ 32-4A ต้องหาร 5 ลงตัว ลองแทนค่า A จะได้ A=3 จะได้ y=4 ดังนั้นตอบผิด 4 ข้อ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#32
|
|||
|
|||
ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี
|
#33
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
เหลือไม้ขีด 1 ก้าน จำนวน unit square = 234 |
#34
|
||||
|
||||
ข้อนี้น่าสนใจนะ คุณThammaพอจะแสดงได้ไหมครับว่านั่นคือค่าที่มากที่สุด
|
#35
|
|||
|
|||
เพิ่งไปอ่านฉบับภาษาอังกฤษมาค่ะ
PMWC 2010 Individual, # 13 The rectangle below consists of 6 unit squares formed by using 17 identical sticks. Each side of a unit square is formed by one stick. Find the greatest number of unit squares in a rectangle that can be formed by using exactly 500 identical sticks. ต้องใช้ไม้ขีดทั้ง 500 ก้าน ตอบ 228 เหมือนคุณ nong_jae W = width $\;$L = length $ \begin{array}{rcl}2WL + W + L & = & 500 \\ 4WL + 2W + 2L & = & 1000 \\ ( 2W + 1 ) ( 2L + 1 ) & = & 1001 \\ & = & 7\times 143 \;\therefore\; (W,L) = (3,71)\; \;no. of\; unit\; square = 213 \\ & = & 11\times 91 \;\therefore \;(W,L) = (5,45) \;\;no. of\; unit\; square = 225 \\ & = & 13\times 77 \;\therefore \;(W,L) = (6,38) \;\;no. of\; unit\; square = 228 \\ \end{array}$ โจทย์ข้อนี้ จะท้าทายกว่า ถ้าไม่จำเป็นต้องใช้ไม้ขีดทั้ง 500 ก้าน คุณ Amankris ถามแบบนักวิชาการ แต่ 234 ได้มาจากการคิดแบบประถม ลองอ่านดูนะ จำนวน unit square น่าจะมากที่สุด เมื่อเรียงเป็นรูป $ \square $ จตุรัส , ด้าน = n $2n ( n+1 ) \leq 500 \rightarrow n = 15 $, unused sticks = 20, no. of unit square = 225 ถ้าเรียงเป็นรูป $ \square $ ผืนผ้า ที่มีความกว้างและความยาวใกล้เคียงกัน $ 2WL + W + L \leq 500 $ $ W = 14 \rightarrow L = 16$, unused sticks = 22, no. of unit square = 224 $ W = 13 \rightarrow L = 18$, unused sticks = $\;\;$1, no. of unit square = 234 $ W = 12 \rightarrow L = 19$, unused sticks = 13, no. of unit square = 228 ถ้าท่านใดมีวิธีคิดอื่นที่แสดงได้ว่าเป็น optimal answer กรุณาแนะนำด้วยนะคะ ขอบคุณค่ะ |
#36
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆค่ะ
__________________
หาประสบการณ์จากการสอบ Chulabhorn Phetchaburi Student www.facebook.com/sai.thanyathon |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ข้อผิดพลาดหนังสือ PMWC | คusักคณิm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 4 | 18 เมษายน 2014 17:11 |
ใครมีเฉลย PMWC บ้าง | เทพแห่งคณิตศาสตร์ | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 3 | 20 เมษายน 2010 00:21 |
โจทย์ เศษส่วน จาก PMWC | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 8 | 02 มีนาคม 2010 07:09 |
โจทย์จาก PMWC | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 4 | 29 พฤศจิกายน 2009 10:17 |
ถามโจทย์ PMWC 1997 | sharkyboy | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 16 | 25 พฤษภาคม 2009 21:46 |
|
|