Why does it converge and actually converge to 0 ?

[B บ ....]

ถ้าเราทราบว่า $\int_{-\infty}^{\infty} (\cos(tu)-e^{-\frac{t^2}{2}})e^{-\frac{u^2}{2}}du = 0 \forall t \in \mathbb{R}.$
แล้วทำไม $$ \lim_{b \rightarrow -\infty} \int_{-\infty}^{b} (\cos(tu)-e^{-\frac{t^2}{2}})e^{-\frac{u^2}{2}}du$$ ลู่เข้า และ มีค่าลิมิตเป็น 0 ครับ

[B บ ....]

รบกวนผู้รู้หน่อยนะครับอยากได้คำตอบก่อนพรุ้งนี้เที่ยงครับ รบกวนด้วยจริงๆ ��������