|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์พีชคณิต ช่วยสรุปให้หน่อยครับ
เป็นโจทย์จาก TMO ครั้ง8 ครับ งงที่บรรทัดสรุปว่า ตกลง มี หรือ ไม่มีจำนวนเต็ม k ที่สอดคล้องกับโจทย์ครับ
ขอบคุณครับ |
#2
|
|||
|
|||
$\sqrt{4k^2-1}$ เป็นจำนวนอตกรรยะนะ
ข้างซ้ายของสมการสุดท้ายเป็นตรรกยะ แต่ข้างขวาเป็นอตกรรยะ $k$ เป็นจำนวนเต็ม $4k^2-1$ เป็นจำนวนเต็มบวก จะเป็นตกรรยะได้ก็ต่อเมื่อมี $m\geq 1$ เป็นจำนวนเต็มที่ $4k^2-1=m^2$ หรือ $(2k-m)(2k+m)=1$ ซึ่งไม่มี $k,m$ ที่สอดคล้อง |
#3
|
||||
|
||||
อันนี้เป็นเฉลยของผมครับ วิธีทำเหมือนกัน แต่ละเอียดกว่านิดนึง
เอามาแะไว้เผื่อเข้าใจมากขึ้น http://www.mathcenter.net/forum/show...9&postcount=22
__________________
keep your way.
|
|
|