|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Some amazing identities
เจ๋งดีเลยเอามาฝากครับ
เป็นเอกลักษณ์ที่ ช่วย prove อสมการพื้นฐานบางอย่าง 1. $$ (a+b+c)(ab+bc+ca) - 9abc = \sum_{cyc} a(b-c)^2 $$ 2. $$ (\frac{1}{a}+\frac{1}{b} +\frac{1}{c}) - \frac{9}{a+b+c} = \frac{1}{a+b+c}\Big(\sum_{cyc}\frac{(a-b)^2}{ab} \Big) $$ 3. $$ \frac{x^2}{a} +\frac{y^2}{b} + \frac{z^2}{c} - \frac{(x+y+z)^2}{a+b+c} = \frac{(ay-bx)^2}{ab(a+b+c)} + \frac{(bz-cy)^2}{bc(a+b+c)}+\frac{(cx-az)^2}{ca(a+b+c)}$$
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
|
|