|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
Warm Up to Posn camp1 2556
ก็คล้ายๆเดิมครับ อัพเดตเป็นปีล่าสุด
ผมขอตั้งไว้ก่อน2ข้อครับ $Problem1.\triangle ABC$,M is a point inside that $\angle ABC=48^\circ ,\angle MBC=38^\circ ,\angle ACB=22^\circ ,\angle MCB=18^\circ ,$Find $\angle AMB$ $Problem2. x^2+y^2=64, y^2+z^2=529, (x-y+z)^2 +x^2=289.Find(x+z)^2$ |
#2
|
|||
|
|||
ไม่มีใครเล่นTT
3.(Well-known Euler line)let G=centroid H=orthocentre,I=incenter,O=circumcenter Prove that $H,G,O$ collinear$ ( HG:GO=2:1)$ 4.$a,b,c>0$ and $a+b+c\geq \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$ show that $a+b+c\geq \frac{3}{a+b+c}+\frac{2}{abc}$ 27 มิถุนายน 2013 18:27 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ4 นี่พจน์หลังเป็น 2/ 3th sqr abc รึเปล่าครับ??
|
#4
|
||||
|
||||
4. $\dfrac{1}{3}(ab+bc+ca)^2 \ge ab\cdot bc + bc \cdot ca + ca \cdot ab = abc(a+b+c) \ge abc(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) = ab+bc+ca$
$\therefore ab+bc+ca \ge 3$ $abc(a+b+c) \ge ab+bc+ca \ge 3$ $a+b+c \ge \dfrac{3}{abc}$ $\dfrac{2}{3}(a+b+c) \ge \dfrac{2}{abc}$ $(a+b+c)^2 \ge (a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \ge 9$ $\dfrac{1}{3}(a+b+c) \ge \dfrac{3}{a+b+c}$ $\therefore a+b+c \ge \dfrac{3}{a+b+c}+\dfrac{2}{abc}$ (อสมการเป็นสมการก็ต่อเมื่อ $a=b=c=1$)
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 25 พฤษภาคม 2013 22:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#5
|
||||
|
||||
ไม่มีเงื่อนไขเหรอครับ เช่นถ้า $a=b=c=1/2$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#6
|
|||
|
|||
เพชรยอดมงกุฎ
(NT)จงหาว่า$\lfloor \frac{1^2}{2011}\rfloor,\lfloor \frac{2^2}{2011}\rfloor,...,\lfloor \frac{1011^2}{2011}\rfloor$ แทนจำนวนแตกต่างกันกี่จำนวน |
#7
|
|||
|
|||
498 จำนวน
__________________
-It's not too serious to calm - Fighto! |
#8
|
|||
|
|||
ถูกครับ
ข้อต่อไปนะครับ (เรขาคณิต)$ABCDเป็นสี่เหลี่ยมคางหมูมุมฉาก จุด E เป็นจุดกึ่งกลางของ DC ถ้า BE ยาว 20หน่วยและ AB = AD + BC$ $จงหาพท.ของ ABCD$ 14 มิถุนายน 2013 18:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ฟินิกซ์เหินฟ้า |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ได้แบบบังเอิญแทนค่าสามเหลี่ยม 3 4 5 |
#10
|
|||
|
|||
ขอเฉลยข้อ 2 ด้วยครับงงมาก
|
#11
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ผมอาจจะพลาดตรงไหนสักแห่ง |
#12
|
|||
|
|||
Problem2 ได้ 961หรือเปล่าคับ
|
#13
|
|||
|
|||
Problem1 คิดยังไงครับ
|
#14
|
|||
|
|||
(ข้อสอบตัวแทนศูนย์ มอ.)
สามเหลี่ยม $ABC$ มีเส้นแบ่งครึ่งมุม $A$ คือ $L_A$ 1. จงหา $L^2_A$ ในรูป $a,b,c$ เมื่อ $a,b,c$ คือ ความยาวด้านตรงข้ามมุม $A,B,C$ ตามลำดับ 2. ถ้าสามเหลี่ยม มีความยาวเส้นแบ่งครึ่งมุมเท่ากันสองเส้นแล้ว จงพิสูจน์ว่าสามเหลี่ยมรูปนั้นเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Warm Up for POSN Camp#2 | Thgx0312555 | ข้อสอบโอลิมปิก | 116 | 13 เมษายน 2013 22:04 |
Warm up a little bit ! *0* | Beatmania | ทฤษฎีจำนวน | 20 | 25 สิงหาคม 2012 21:55 |
สมาคมฯ warm up !! | -SIL- | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 39 | 14 พฤศจิกายน 2010 18:16 |
Warm up !! POSN | Siren-Of-Step | ข้อสอบโอลิมปิก | 10 | 02 สิงหาคม 2010 22:58 |
WARM UP !! สำหรับ ''สสวท.รอบ2 อีกครั้ง'' | คusักคณิm | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 13 | 07 เมษายน 2009 23:29 |
|
|