|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เกี่ยวกับการหารลงตัว
ถ้า $(n−10)|(n^5−1000)$จงหาค่าของ $n$ ที่มากที่สุดที่สอดคล้องกับเงื่อนไข
__________________
MWITS!!!! 20 กรกฎาคม 2013 12:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ มือใหม่หัดแก้โจทย์ |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เศษจากการหาร $n^5-1000$ ด้วย $n-10$ จะมีค่าเท่ากับเท่าไรครับ. โดยการตั้งหารยาว เราจะได้ว่า $\frac{n^5-1000}{n-10} = Q(n) + \frac{R}{n-10}$ โดยที่ R เป็นเศษเหลือ และ Q(n) เป็นพหุนามกำลังสี่ซึ่งเป็นผลลัพธ์จากการตั้งหารยาว แต่การตั้งหารยาวมันสิ้นเปลืองเวลาของชีวิต เราไม่ได้ต้องการทราบค่าของ Q(n) เราแค่อยากรู้ R คืออะไรเท่านั้น ถามว่าจะหา R ได้อย่างไร คำตอบก็ใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือ
__________________
The Lost Emic <<-- หนังสือเฉลยข้อสอบระดับประถมนานาชาติ EMIC ครั้งที่ 1 - ครั้งที่ 8 ชุดสุดท้าย หลงมา 20 กรกฎาคม 2013 15:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon |
#3
|
||||
|
||||
ตอบ $99010$ รึเปล่าคะ???
__________________
MWITS!!!! |
#4
|
||||
|
||||
ลองแสดงวิธีคิดให้ดูหน่อยครับ จะได้ดูว่าถูกหรือผิด และจะได้เข้าใจโจทย์จริงๆ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#5
|
||||
|
||||
จากทฤษฎีบทเศษเหลือ ที่กล่าวว่าถ้าหารพหุนาม $P(x)$ ด้วย $x-c$ แล้ว เศษเหลือจะเท่ากับ $P(c)$
จากโจทย์จะได้ว่าเศษเหลือจากการหาร $n^5-1000$ ด้วย $n-10$ เท่ากับ $(10)^5-1000 = 100000-1000 = 99000$ จากโจทย์กล่าวว่า $n-10|n^5-1000$ แสดงว่า $n-10|99000$ และการหารค่า $n$ ที่มากที่สุด ก็ต้องมาจากตัวประกอบที่มากที่สุด ของ $99000$ ก็คือตัวมันเองก็คือ $n-10=99000$ เพราะฉะนั้น $n = 99010$ โปรดชี้แนะด้วยนะคะ@o@/
__________________
MWITS!!!! 20 กรกฎาคม 2013 16:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ มือใหม่หัดแก้โจทย์ |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#7
|
||||
|
||||
ขอบคุณทุกคนมากๆเลยค่ะ>/\<
__________________
MWITS!!!! |
|
|