|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#31
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$2554^{40}\equiv 1(mod1000)$ เราหาต่อว่า $2554^{2554}\equiv ?(mod40)$ |
#32
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ไม่เข้าใจอ่ะครับ อยากได้แบบหลักการอ่ะครับ ผมไปไม่เปนเลย ขอบคุณครับ |
#33
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ขออนุญาตถามครับ กรณียกกำลังในโจทย์ไม่มีวงเล็บแบบนี้ ต้องยกกำลังจากบนลงล่างมิใช่หรือครับ ถ้ายังไง ช่วยทำต่อหน่อยครับ ขอบคุณครับ |
#34
|
|||
|
|||
ใช่ครับ ต้องบนลงล่าง โดยเลขบนควรวนLoopใน$mod?$
|
#35
|
|||
|
|||
คือผมยังไม่เข้าใจหลักการยกกำลังซ้อนเลยอ่ะครับ ช่วยอธิบายหน่อยได้มั้ยครับ
|
#36
|
||||
|
||||
ล่างขึ้นบนสามารถหาได้ครับ แต่ข้อนี้เลขยากหน่อย
ส่วนข้อความข้างบนผมได้ใช้ทฤษฎีรั่วไป เพราะลืมไปว่า $(2554,1000)\not= 1$ สมมติเปลี่ยนโจทย์ให้ง่ายขึ้น ผมจะแสดงวิธีหาจากล่างขึ้นบน ---------------------------------------- จงหาเศษจากการหาร $2553^{2553^{2553}}$ ด้วย $100$ เช็คตัวฐาน ใน $mod100$ จาก ทบ ออยเลอร์ จะได้ว่า $2553^{40}\equiv 1(mod100)...(1)$ เช็คเลขชี้กำลังของตัวฐานใน $mod 40$ $2553^{4}\equiv 1(mod40)$ $2553^{2552}\equiv 1(mod40)$ $2553^{2553}\equiv 2553\equiv 33(mod40)$ แสดงว่า $40$ หาร $2553^{2553}$ เหลือเศษ $33$ ให้ $2553^{2553}=40x+33$ (เลขชี้กำลังของตัวฐาน) จาก $(1)$ $2553^{40}\equiv 1(mod100)$ $2553^{40x}\equiv 1(mod100)$ $2553^{40x+33}\equiv 2553^{33}(mod100)$ $2553^{2553^{2553}}=2553^{40x+33}\equiv 2553^{33}(mod100)$ เราหาว่า $2553^{33}\equiv ?(m0d100) $ ก็จะเป็นคำตอบของเรา ============================= $2553^2\equiv 809\equiv -191(m0d100) $ $2553^4\equiv 481(m0d100) $ $2553^8\equiv 361(m0d100) $ $2553^{16}\equiv 321(m0d100) $ $2553^{32}\equiv 41(m0d100) $ $2553^{33}\equiv 673(m0d100) $ ดังนั้น เศษจากการหาร $2553^{2553^{2553}}$ ด้วย $100$ คือ $673$ ปล.ถ้าทำจากบนลงล่างผมไม่ทราบว่าจะเริ่มเช็ค $mod$ ไหนก่อน ลองแชร์วิธีกันดูครับ 28 พฤษภาคม 2013 20:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o |
#37
|
|||
|
|||
โหดมากครับ ต้องอ่านให้ลึกซึ่งไปอีก มันยากกว่าที่ผมคิดเยอะเลยแหะเลขยกกำลังซ้อน ขอบคุณมากครับ
|
#38
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ปล. ถ้ากำลัง 40 mod จะเหลือ 801 ครับ 28 พฤษภาคม 2013 19:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ IMO |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
แก้สมการ congruence | Pattern&Math | ทฤษฎีจำนวน | 13 | 14 ธันวาคม 2012 10:49 |
Congruence ด่วนที่สุด | Metamorphosis | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 31 มีนาคม 2012 11:43 |
Congruence (สามหลักท้าย) | วะฮ่ะฮ่า03 | ทฤษฎีจำนวน | 21 | 24 มีนาคม 2012 13:44 |
ขอความช่วยเหลือ เรื่อง congruence ครับ | berm | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 2 | 20 มกราคม 2010 21:29 |
ถามโจทย์congruence | CmKaN | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม.ปลาย | 3 | 07 มกราคม 2007 15:42 |
|
|