|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ขอคำอธิบายหน่อยครับ เฉลยข้อนี้ ผลบวกเท่ากับ 6
โจทย์ให้หาจำนวนทั้งหมดของเลข ตั้งแต่ 1 - 1,000 โดยที่ ผลบวกของ เลขโดดแต่ละหลัก เท่ากับ 6 ว่ามีกี่จำนวน
ผมอ่านดูเฉลย แจ้งไว้ว่า $\binom{6+3-1}{3-1}$ หรือเท่ากับ $\binom{8}{2}$ ตอบ 28 จำนวน 6 15,51 24,42 33 60 105,150,501,510 114,141,411 123,132,213,231,312,321 222 204,240,402,420 303,330 600 สงสัย กระบวนการคิด เรื่อง $\binom{n}{r}$ เลข 6+3-1 กับ 3-1 พิจารณาจากอะไรครับ คือ "ลบ ออกหนึ่ง"? ถ้าเปลี่ยนโจทย์เป็น$หาจำนวน เลขตั้งแต่\ 1- 10,000\ โดยที่ผลรวมเลขโดด เท่ากับ\ 6$ จะวางแผนการคิดยังไง
__________________
I love Badminton! |
#2
|
||||
|
||||
โจทย์ให้หาจำนวนทั้งหมดของเลข ตั้งแต่ 1 - 1,000 โดยที่ ผลบวกของ เลขโดดแต่ละหลัก เท่ากับ 6 ว่ามีกี่จำนวน
ในเฉลยเป็นการใช้ Stars&Bars แบ่ง 6 เป็น 3 ส่วนโดยไม่มีเงื่อนไข จึงได้ $\binom{6+3-1}{3-1} =28$ วิธี --------------------------- ถ้าเปลี่ยนโจทย์ เป็น 1-10,000 ก็เพิ่มกรณี 4 หลักเข้าไป แบ่ง 6 ออกเป็น 4 ส่วน $=\binom{6+4-1}{4-1}=\binom{9}{3}=84 $ จำนวน |
|
|