|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยคิดหน่อยครับ
มีบันไดทางลงที่ตึกแห่งหนึ่ง มีจำนวนขั้นทั้งหมด 10 ขั้น โดยสามารถเลือกเดินได้ทั้งหมด 3 วิธี
วิธีที่ื 1 เดินทีละ 1 ขั้น วิธีที่ื 2 เดินทีละ 2 ขั้น วิธีที่ื 3 เดินทีละ 3 ขั้น จงหาจำนวนวิธีการเดินทั้งหมด เช่น (1,1,1,1,1,1,1,1,1,1),(2,2,2,2,2) (2,3,3,2) และ (3,3,2,2) ถือว่าคนละวิธี ขอบคุณครับ
__________________
คณิตศาสตร์นั้นสุดยอดแล้ว |
#2
|
||||
|
||||
ลองแยก 10 ออกเป็นผลบวกของ 1,2,3 แล้วใช้วิธีเรียงสับเปลี่ยนของซ้ำดูครับ
|
#3
|
|||
|
|||
แล้วจะทราบได้ยังไงครับ ว่าจะครบแล้ว
__________________
คณิตศาสตร์นั้นสุดยอดแล้ว |
#4
|
||||
|
||||
กรณีมี 1,2,3
ตัวที่เหลือผลรวมเป็น $4=1+1+1+1=1+1+2=1+3=2+2$ เรียงสับเปลี่ยนได้ $\frac{7!}{5!}+\frac{6!!}{3!2!}+\frac{5!}{2!2!}+\frac{5!}{3!}$ วิธี กรณีมี 1,2 เท่านั้น มี $2$ เท่ากับ $1,2,3,4$ ตัว ที่เหลือเป็น $1$ จำนวนวิธี=$\frac{9!}{8!}+\frac{8!}{2!6!}+\frac{7!}{3!4!}+\frac{6!}{4!2!}$ กรณีมี 1,3 เท่านั้น มี $3$ เท่ากับ $1,2,3$ ตัว ที่เหลือเป็น $1$ จำนวนวิธี=$\frac{8!}{7!}+\frac{6!}{2!4!}+\frac{4!}{3!}$ กรณีมี 2,3 เท่านั้น มี $3$ จำนวน $2$ ตัว เท่านั้น เนื่องจากผลบวกมีค่าเท่ากับ $10$ เป็นเลขคู่ดังนั้นจึงต้องมี $3$ จำนวนคู่ตัวเท่านั้น $10=3+3+2+2$ จำนวนวิธี=$\frac{4!}{2!2!}$ กรณีมีเฉพาะเลข 1=1 วิธี กรณีมีเฉพาะเลข 2=1 วิธี กรณีมีเฉพาะเลข 3=0 วิธี รวมแล้ว ... วิธี ลองหาดูครับ นี้เป็นแค่วิธีคิด 17 พฤษภาคม 2013 18:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o |
#5
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ ^^
__________________
คณิตศาสตร์นั้นสุดยอดแล้ว |
|
|