|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ข้อสอบแข่งขันมาจรฐานความรู้คณิตศาสตร์ ร.ร.เตรียมฯ 2540
ซื้อหนังสือเฉลยข้อสอบเข้าโรงเรียนเตรียมฯ ของสำนักพิมพ์เดอะบุคส์มา แต่ข้อสอบชุดนี้ไม่มีเฉลยละอียด จึงมาขอสมาชิกช่วยเฉลยวิธีคิดวิธีทำ ขอบคุณล่วงหน้าค่ะ
|
#2
|
||||
|
||||
Hint
1.พิจารณาเลขหลักสุดท้าย 2.$x^2+1/x^2 $ มีค่าต่ำสุดคือ2 แล้วยกกำลังสองต่อ 3.อยู่ในรูป x+1/x 4.จัดในรูป a+1/a แล้วบวก2 จัดรูปเป็นกำลังสอง 5.ตัวตั้ง=ตัวหาร x ผลหาร +เศษ 6,7 พยายามจัดรูป ดึงตัวร่วมจะตัดกัน 8.แทน x=-2 จะได้ n น้อยสุดจากตัวเลือก 9.แก้อสมการปกติโดยใช้หลักว่า จำนวนจริงกำลังสองเป็นบวกหรือศูนย์เสมอ 10.แทนจุดผ่านลงไปได้สมการ พาราโบลาผ่าน3จุด 11.ดึงตัวร่วมเศษ น่าจะตัดกับส่วนได้ ผลบวกราก -b/a 12.ตั้งอสมการขึ้นมาจากโจทย 14.แทนค่า หรือ หาจุดยอดพาราโบลา y=(8-x)/2 แทนลงไป 13.ตั้งสมการ s=vt สมมติตัวแปรแล้วแก้ออกมา 15.ตั้งสมการ Q=Av แล้วแก้ 16,17.เหมือนข้อ13 s=vt 18,19.สมมติตัวแปร ส่วนผสมออกมา แก้สมการ 20.ลาก เส้นตรงผ่าน c ขนาน AB ไม่เข้าใจข้อไหน ถามนะครับ 17 เมษายน 2013 13:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 4 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ lnพwsะบุ๑sสุ๑xล่o |
#3
|
|||
|
|||
กำลังพยายามคิดตามอยู่ค่ะ บางข้อได้แล้ว บางข้อยังติดขัด ช่วยแนะนำข้อที่ยังเหลืออยู่ด้วย ขอบคุณมากคะ
|
#4
|
||||
|
||||
ไว้เย็นๆนะครับ ตอนนี้ยังไม่ว่าง เล่นผ่านโทรศัพท์
|
#5
|
|||
|
|||
รอได้คะ ของเก่ายังแก้ปัญหาไม่ได้หมดเลยคะ
|
#6
|
||||
|
||||
ครับ ไว้ ไม่เข้าใจข้อไหน ถามเป็นข้อๆ อีกทีนะ
|
#7
|
|||
|
|||
HINT?ที่ให้มาสั้นมาก ยังไม่get จินตนาการไม่ออก แบบไม่ค่อยเข้าใจโจทย์ด้วย ช่วยแนะแสดงวิธียาวๆหน่อยได้มั้ยคะ ขอ10ข้อก่อน คือข้อ 2 3 5 8 9 10 11 12 13 และ14คะ ไม่มากไปใช่มั้ยคะ ขอบคุณคะ
|
#8
|
||||
|
||||
ขอโทษทีครับ เมื่อวานก็ลืมไปเลย
2.$a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=((a+1/a)^2-2)^2-2 $ ค่าต่ำสุดของ l$a+1/a=2$l อัันนี้หาได้หลายวิธีครับไม่ว่าจะเป็นAM-GM หรือการจัดรูปต่างๆ ดังนั้นแทนกลับลงไป ได้ค่าต่ำสุดคือ2 b,c ทำแบบเดียวกัน ก็ได้ค่าต่ำสุดคือ2 ทั้งคู่ บวกกันหมด ค่าต่ำสุดคือ 2+2+2=6 |
#9
|
|||
|
|||
ข้อ 4 เผื่อบางคนยังไม่รู้นะครับ
นำ$(\sqrt{a} -\frac{1}{\sqrt{a} })=3$ และ $(\sqrt{a} +\frac{1}{\sqrt{a} })=x$ ยกกำลังสอง $a-2+\frac{1}{a}=3 ------> 1$ $a+2+\frac{1}{a}=x^2 ------> 2$ $2-1 \therefore 4=x^2-3$ $\therefore x=\sqrt{7}$ |
#10
|
||||
|
||||
9.ก)
$$\frac{x}{y^2} +\frac{y}{x^2} >\frac{1}{x} +\frac{1}{y} $$ คูณ $x^2y^2;$ $$x^3+y^3>xy^2+x^2y$$ $$(x+y)(x^2-xy+y^2)>xy(x+y)$$ $$(x+y)(x^2-2xy+y^2)>0$$ $$(x+y)(x-y)^2>0$$ จริง (ตามจริงทำแบบนี้ไม่ได้ แบบนี้ไว้ทด ถ้าแสดงวิธีทำ ต้องเขียนย้อนกลับนะ) ข) $$(x-y)^2\geqslant0$$ $$x^2-2xy+y^2\geqslant0$$ $$x^2+y^2\geqslant2xy$$ $$\frac{1}{2} \geqslant xy$$ ในทำนองเดียวกัน $$\frac{1}{2} \geqslant uv$$ ดังนั้น $$1 \geqslant xy+uv$$ จริง |
#11
|
||||
|
||||
8.ดูเหมือนจะเฉลยผิดนะครับ
แทน x=-2 จะได้ว่า n=1 เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด ดังนั้นข้อนี้ตอบ 1) ถ้าไม่แทนค่า x แล้วจัดรูปสมการก็อาจจะได้ 6 ตามที่เฉลย |
#12
|
|||
|
|||
ขอบคุณทุกๆท่านมากค่ะ ช่วยเสนอแนะ แสดงวิธีทำข้อที่เหลือ 21-40 ด้วยได้มั้ยคะ
|
#13
|
|||
|
|||
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เฉลยข้อสอบเตรียมอุดม 2540 | เด็กอยากเทพ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 3 | 29 มกราคม 2011 14:10 |
|
|