|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบคัดตัวแทนศูนย์สวนกุหลาบ 2555
พีชคณิตเรียน Lagrange Interpolation Formula
04 เมษายน 2013 19:40 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#2
|
||||
|
||||
Geometry---> Pedal&cevian
IE FE CB -->Training Problem NT-->Order 08 เมษายน 2013 22:34 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#3
|
||||
|
||||
ขอชื่อภาษาอังกฤษของวงกลมโบร์การ์ดหน่อยครับ??
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#4
|
||||
|
||||
Brocard ครับ
__________________
You may face some difficulties in your ways But its Good right ? |
#5
|
||||
|
||||
ลองเขียนพิสูจน์ข้อสองพีชดูครับ
ก่อนอื่นจะแสดงว่า $p \ | \ n$ สมมติ $(x,y)$ เป็นคู่อันดับที่สามารถเขียนในรูป $x^n+y^n=p^k$ สำหรับบาง $k \in \mathbb{N}$ ที่ให้ $x+y$ น้อยที่สุดสำหรับแต่ละ $n$ ที่เป็นไปได้ พิจารณา $x^n+y^n = (x+y)(x^{n-1}-x^{n-2}y+\cdots +y^{n-1})=p^k$ ดังนั้นจะสามารถเขียน ซึ่ง $x+y=p^{\alpha}, x^{n-1}-x^{n-2}y+\cdots +y^{n-1} = p^{\beta}$ เมื่อ $\alpha,\beta \in \left\{ 0,1,...,n \right\},\alpha+\beta=n$ แต่ $x+y>1$, $\alpha \ge 1$ นั่นคือ $p \ | \ (x+y)$ และ $x^{n-1}-x^{n-2}y+\cdots +y^{n-1} = \dfrac{x^n+y^n}{x+y}>1$ , $\beta \ge 1$ นั่นคือ $p \ | \ (x^{n-1}-x^{n-2}y+\cdots +y^{n-1})$ จาก $p \ | \ (x+y), x \equiv -y \pmod n$ $x^{n-1}-x^{n-2}y+\cdots +y^{n-1} \equiv nx^{n-1} \pmod p$ แต่ $p \ | \ (x^{n-1}-x^{n-2}y+\cdots +y^{n-1}), \therefore p \ | \ nx^{n-1}$ $p \ | \ x$ หรือ $p \ | \ n$ ถ้า $p \ | \ x$ จะได้ $p \ | \ y$ ด้วย และจะได้ $(\dfrac{x}{p})^n+(\dfrac{y}{p})^n=p^{k-n}$ นั่นคือ $p^{k-n} = (\dfrac{x}{p})^n+(\dfrac{y}{p})^n > 1, k-n \ge 1$ ดังนั้นมี $(\dfrac{x}{p},\dfrac{y}{p})$ ซึ่ง $\dfrac{x}{p}+\dfrac{y}{p}$ มีค่าน้อยกว่า $x+y$ เกิดข้อขัดแย้ง ดังนั้น $p \ | \ n$ ตามต้องการ ถ้ามีจำนวนเฉพาะ $q \not= p$ ซึ่ง $q \ | \ n$ จะพบว่า $(x^q+y^q) \ | \ (x^n+y^n)$ นั่นคือ $(x^q+y^q) \ | \ p^k$ จะมี $c$ ซึ่ง $x^q+y^q = p^c$ ซึ่งจาก $x^q+y^q = p^c > 1, c\ge 1$ เนื่องจากสามารถเขียนสมการในรูปดังกล่าว $p \ | \ q$ เกิดข้อขัดแย้ง ดังนั้น $p$ เป็นจำนวนเฉพาะเดียวที่หาร $n$ ลงตัว $\therefore n = p^m$ ซึ่ง $m \ge 1$ โดย $n>1$ ปล. ทำไมเรียนทฤษฎีแปลกๆกันเยอะจังครับ โดยเฉพาะเรขา
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 06 เมษายน 2013 00:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#6
|
||||
|
||||
เรียนเรขาเหมือนเรียนศัพท์เลยครับ 555+
__________________
You may face some difficulties in your ways But its Good right ? |
#7
|
||||
|
||||
2/geo
1.แสดงพลังการไล่มุม พิสูจน์ว่า $X,U,Y,V$ cyclic ทำอีก 3 ครั้ง ก็จะได้ครบทั้ง 6 จุด cyclic 2.ให้ $O$ เป็นจุดกึ่งกลาง $PQ$ พิสูจน์ว่า $OX=OU$ (ดูสี่เหลี่ยมคางหมู $PQXU$) จาก 1. จะได้ว่า ทั้ง 6 เส้นเท่ากันหมด เย่!
__________________
I'm Back 07 เมษายน 2013 13:39 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Beatmania |
#8
|
||||
|
||||
เพิ่มข้อสอบครบทุกวิชาครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
[สอวน. สวนกุหลาบ 2555] ข้อสอบ สอวน.ค่าย1/2555 ศูนย์สวนกุหลาบวิทยาลัย (วันที่1) | Poom Lertpinyowong | ข้อสอบโอลิมปิก | 35 | 26 พฤศจิกายน 2013 13:26 |
ราชภัฏพระนครครั้งที่ 13 ตุลาคม 2555 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ประถมปลาย | 12 | 26 ตุลาคม 2012 17:58 |
ราชภัฏพระนครครั้งที่13 ตุลาคม 2555 | banker | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 25 | 21 ตุลาคม 2012 11:26 |
ข้อสอบ กพ คณิตศาสตร์ มัธยมต้น 2555 ส่วนเรขาคณิต | ทิดมี สึกใหม่ | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 29 | 07 ตุลาคม 2012 08:54 |
เพชรยอดมงกุฎ ม.ต้น 2555 | TheMintoRB | ข้อสอบในโรงเรียน ม.ต้น | 33 | 27 สิงหาคม 2012 15:13 |
|
|