|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ขอแนวคิดหน่อยครับ Group Theory
Let $G$ be a group and $a,b \in G$.
Prove that if $a^{2}=e$ and $ab^{4}a=b^{7}$, then $b^{33}=e$, where $e$ is the identity of group $G$. |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
2. พิสูจน์ว่า $b^{49}=(b^7)^7=(ab^4a)^7=(ab^7a)^4=(b^4)^4$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
โอเคครับ ขอบคุณมากครับ
แล้วไอเดียนี้เราจะเริ่มยังไงอะครับ หรือเดามาเลยว่ามันควรจะเป็นแบบนี้ 22 มีนาคม 2013 21:05 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Lekkoksung |
#4
|
|||
|
|||
ไอเดียคือหาทางกำจัด $a$ ให้ได้ ซึ่งจากสมการที่โจทย์ให้มา เรามองว่า $ab^4a=ab^4a^{-1}$ ซึ่งอยู่ในรูป conjugate
conjugate มีสมบัติที่ดีมากคือ ถ้านำมายกกำลังก็สามารถเอาตัวไส้ในมายกกำลังได้เลย ในขณะที่สองตัวที่อยู่ขนาบข้างยังเหมือนเดิม สมบัตินี้จะช่วยให้เรากำจัดตัว $a$ ออกไปได้ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
แล้วแบบนี้ สมมติว่าผมเรียนมาจบแค่นิยามของกรุป สมบัติๆต่างๆเช่น มีเอกลักษณ์ตัวเดียว
อินเวอร์สของอินเวอร์สคือตัวมันเอง เพียงเท่านี้ โดยที่ไม่รู้จักคำว่าคอนจูเกตมาก่อน เราจะมีการหาทางอย่างอื่นมั้ยครับ หรือว่ายังไงเราก็ต้องสังเกตเอาครับ |
#6
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$(aba^{-1})^2=(aba^{-1})(aba^{-1})=ab^2a^{-1}$ ไอเดียจริงๆก็มีแค่นี้แหละครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
|||
|
|||
ขออีกข้อครับ
Let $G$ be a group with $a^{-1}b^{2}a=b^{3}$ and $b^{-1}a^{2}b=a^{3}$. Show that $a=b=e$. |
#8
|
|||
|
|||
ยากจังครับข้อนี้
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#9
|
|||
|
|||
นั่นซิครับ ยาก เล่นเอาท้อเลย
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
group theory | prophet | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 05 พฤศจิกายน 2010 21:34 |
ช่วยไขโจทย์เกี่ยวกับ Group Theory ให้หน่อยครับ | เรียวคุง | พีชคณิต | 10 | 23 กันยายน 2007 22:19 |
Group Theory | kanji | พีชคณิต | 3 | 23 กันยายน 2006 21:51 |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 15: Group Theory | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 17 | 23 กุมภาพันธ์ 2006 00:14 |
|
|