|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ตรีโกณข้อนี้หาคำตอบยังไงคะ ง่ายแต่ไม่เข้าใจค่ะ
$ arcsin x + arcsin 2x = \frac{\pi }{2} $
$ ตอบ x = \frac{1}{\sqrt{5}} $ อยากทราบว่าทำไมตอบแบบนี้คะ ไม่เข้าใจค่ะ แสดงวิธีทำให้ดูหน่อยได้ไหมคะ ขอแก้ไขจาก arc(sin 2x) เป็น arcsin2x ค่ะ 26 กุมภาพันธ์ 2013 22:49 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Capoc |
#2
|
||||
|
||||
$arc(\sin2x)$ นี่นิยามว่าอะไรครับ
|
#3
|
|||
|
|||
วิธีทำ $\because arcsin(x)+arcsin(2x) = \frac{\pi }{2} $
$arcsin(2x) = \frac{\pi }{2} - arcsin(x)$ Take sin ทั้ง 2 ข้างจะได้ $2x = sin(\frac{\pi }{2}-arcsin(x))$ $2x = cos(arcsin(x))$ ยกกำลังสองทั้ง 2 ข้าง $4x^2 = cos^2(arcsin(x))$ $4x^2 = 1- sin^2(arcsin(x))$ $4x^2 = 1 - x^2$ $5x^2 = 1$ $x=\pm \frac{1}{\sqrt{5} }$ แต่เมื่อแทนค่า $x=-\frac{1}{\sqrt{5} }$ กลับในสมการ สมการจะไม่จริง ดังนั้น สมการมีคำตอบเดียว คือ $x=\frac{1}{\sqrt{5} }$ ครับ |
#4
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากค่ะ
__________________
ไม่รู้แล้วถามดีกว่าอวดฉลาดไม่ถามทั้งๆที่ไม่รู้ |
|
|