#1
|
|||
|
|||
โจทย์ตรีโกณค่ะ
1) $sin\frac{5\pi}{12} + \sqrt{3}sin\frac{11\pi}{12}$
2) $tan20^{\circ} + tan40^{\circ} +\sqrt{3}tan20^{\circ}tan40^{\circ}$ อยากทราบวิธีทำว่าทำอย่างไรอ่ะค่ะ |
#2
|
||||
|
||||
ข้อแรก อย่างน้อยก็เป็นมุมพื้นฐานที่ควรจะท่องได้นะครับ
ข้อสอง เอกลักษณ์ชัดๆตรงๆเลย |
#3
|
||||
|
||||
ข้อแรก แปลงให้เหลือ $\frac{\pi}{12} $
$\sin\frac{5\pi}{12} + \sqrt{3}\sin\frac{11\pi}{12}$ $=\sin\left(\,\frac{\pi}{2}- \frac{\pi}{12}\right)+ \sqrt{3}\sin \left(\,\pi-\frac{\pi}{12}\right) $ $=\cos \frac{\pi}{12}+ \sqrt{3}\sin\frac{\pi}{12} $ เอา $\frac{2}{2} $ คูณเพื่อโยงเข้าไปหา $\sin \frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}, \cos \frac{\pi}{6}=\frac{\sqrt{3}}{2}$ $=2\left(\,\cos \frac{\pi}{12}\sin \frac{\pi}{6}+ \cos \frac{\pi}{6}\sin\frac{\pi}{12}\right) $ $=2(\sin (\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{12}))$ $=2(\sin (\frac{\pi}{4}))$ $=\sqrt{2} $ แนะข้อสองให้ชัดอีกนิดหนึ่ง $\tan 60^\circ = \tan (20^\circ+40^\circ)=\frac{\tan 20^\circ+\tan 40^\circ}{1-\tan 20^\circ \tan 40^\circ} $ ลองย้ายข้าง จัดรูปดู น่าจะทำต่อได้
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 20 กุมภาพันธ์ 2013 21:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
|
|