|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
หลักหนึ่งต่อหนึ่งและทั่วถึง
1. ให้ n เป็นจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 และให้ $T_n$ เป็นจำนวนเซตย่อยที่ไม่ใช่เซตว่างของ $\left\{\,1,2,3,...,n\right\} $
ที่มีสมบัตว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของสมาชิกทั้งหมดในเซตย่อยนั้นเป็นจำนวนเต็ม จงพิสูจนว่า $T_n-n$ เป็นเลขคู่เสมอ 2. ให้ n เป็นจำวนวเต็มที่มากกว่า 1 จงแสดงว่า $$\sum_{r=1}^n r\sqrt{\binom {n}{r}} < \sqrt{2^{n-1}n^3}$$ |
#2
|
||||
|
||||
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#3
|
||||
|
||||
2. Spanish MO ปี ?? มีอยู่ในหนังสือของสอวน.อยู่
ข้อนี้เหมือนว่าใช้cauchy แล้วออกเลยลองดูครับ ข้อ 1 ลองจับคู่ subset ดูครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 19 กุมภาพันธ์ 2013 20:36 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#4
|
||||
|
||||
อ่อ ขอบคุณทั้งสองท่านมากครับ #2,#3 (ก็อฟ โหดดด)
ผมอยากทราบว่าข้อแรกมีวิธีคิดแบบ หลักหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึง หรือเปล่าอ่ะครับ |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\displaystyle LHS \leq \sqrt{1^2+2^2+...+n^2}\sqrt{\binom{n}{1}+\binom{n}{2}+...+\binom{n}{n}} < \sqrt {2^{n-1} n^3}$ 19 กุมภาพันธ์ 2013 21:38 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ BLACK-Dragon |
#6
|
|||
|
|||
อยากให้อธิบายว่าใช้ Cauchy ยังไงถึงได้บรรทัดนี้ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#7
|
||||
|
||||
55555 อ๋อ ผมรู้ที่ผิดแล้ววว ผมลืมเลยว่ามันมีรูทอย่าขอบคุณมากครับ ๆ
ผมก็ทดหลายรอบมาก ที่แท้ผิดตั้งแต่เริ่มเลย ขอบคุณมากครับ |
|
|