|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยทำให้หน่อยคะ (พิสูจน์) - -
algebra (level 1)
กำหนดให้ a+1/b = b+1/c = c+1/a = t โดย a,b,c แทนจำนวนจริงที่แตกต่างกัน จงพิสูจน์ว่า abc + t = 0 ช่วยหน่อยน่ะคะ ทำไม่ได้จริงๆ |
#2
|
||||
|
||||
โจทย์ คือ $ \frac{a+1}{b}$ หรือ $a+\frac{1}{b}$ ครับ
16 มกราคม 2013 02:25 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#3
|
||||
|
||||
a+1ส่วนb คะ
|
#4
|
|||
|
|||
พิจารณา ab+1=bt ...1) bc+1=ct ...2) ac+1=at ...3)
นำสมการ 1)-2) จะได้ b(a-c)=t(b-c) ...4) นำสมการ 1)-3) จะได้ a(b-c)=t(b-a) ...5) นำสมการ 2)-3) จะได้ c(b-a)=t(c-a) ...6) จากนั้นจึงนำสมการ 4,5 และ 6 มาคุณกันจะไดว่า abc(a-c)(b-c)(b-a)=-t(a-c)(b-c)(b-a) จึงได้ว่า abc+t=0 เมื่อ $a\not= b\not= c$ |
|
|