|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยอินทิเกรตตรีโกณมิติอันนี้ให้หน่อยค่ะ
ช่วยอินทิเกรตตรีโกณมิติอันนี้ให้หน่อยค่ะ
งงมาก ไม่รู้ทำยังไง integral 1/(1-cosec x) dx ค่ะ |
#2
|
||||
|
||||
$\frac{1}{1-cosec x}= -tan^2x $ ต่อจากนั้นลองคิดดูต่อนะครับ
__________________
God does mathematics. 23 ธันวาคม 2012 00:16 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กระบี่ทะลวงด่าน |
#3
|
|||
|
|||
มีวิธีทำไหมคะ
ไม่ทราบว่า มีวิธีทำให้ดูไหมคะ
พอดีทำแล้วได้ คำตอบไม่เท่าค่ะ...ขอบคุณค่ะ |
#4
|
||||
|
||||
คำตอบคือ $-tanx+x$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 23 ธันวาคม 2012 02:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#5
|
||||
|
||||
ขั้นแรกลองจัดรูปให้เศษส่วนมันง่ายขึ้น
$\dfrac{1}{1-\csc x}=\dfrac{\sin x}{\sin x -1}$ $~~~~~~~~~~~~~~~~=\dfrac{\sin x}{\sin x -1} \cdot \dfrac{\sin x+1}{\sin x+1}$ $~~~~~~~~~~~~~~~~=\dfrac{\sin ^2x+\sin x}{-\cos ^2x}$ $~~~~~~~~~~~~~~~~=-\tan ^2x-\dfrac{\sin x}{\cos ^2 x}$ ก้อนหลังน่าจะมองออกแล้ว ส่วนก้อนหน้าต้องลดรูปอีกนิดหน่อยครับ $$\int \tan ^2x \, dx=-\int \dfrac{\sin x}{\cos ^2x} \, d(\cos x)=\int \sin x \, d \Big( \dfrac{1}{\cos x} \Big)$$ ตรงนี้ใช้ by parts เอาครับ แล้วมันจะออกทันที _____________________________________________ ว้า โดนคุณ poper เฉลยตัดหน้าแป๊บเดียวเอง
__________________
keep your way.
23 ธันวาคม 2012 02:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PP_nine |
#6
|
|||
|
|||
ข้อนี้ตอบ
tan x -x + cos x + c ใช่ไหมคะ เพราะหาคำตอบได้แบบนี้ ถ้าไม่ใช่แล้วทำยังไง ถึงจะได้แค่ tan x - x คะ |
#7
|
|||
|
|||
แล้วทำไมพจน์หลังถึงหายไปคะ...
|
#8
|
||||
|
||||
ต้องขอโทษทีครับ ผมคิดผิด
มันต้องเป็นแบบนี้ครับ $\int\frac{1}{1-cosecx}dx=\int(-tan^2x-\frac{sinx}{cos^2x})dx$ $=-tanx+x+\frac{1}{cosx}+C$ ครับผม ปล. ที่คุณ กระบี่ทะลวงด่านให้มาว่า $\frac{1}{1-cosecx}=-tan^2x$ ไม่ถูกต้องนะครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 24 ธันวาคม 2012 01:07 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#9
|
|||
|
|||
ขอบคุณค่ะ สำหรับคำตอบนะคะ
|
|
|