#1
|
|||
|
|||
Proof
ผมจะสอบมิดเทอมอาทิตย์หน้าแล้ววววว อาจารย์เขาขู่ไไว้เยอะด้วยว่าข้อสอบยากผมเลยไปหาแนวข้อสอบเก่ามาทำแต่ทำไม่ได้ช่วยผมหน่อยนะครับ
$$1. กำหนดให้ A , B , C และ D เป็นเซตใดๆ จงพิสูจน์ว่า ถ้า A\cap C = \varnothing และ B\cup C = U และ B\cap D = \varnothing แล้ว A\cap D = \varnothing $$ $$2. จงเขียนรูปแบบการพิสูจน์ต่อไปนี้ โดยระบุรายละเอียดให้ขัดเจน \forall x\in A\forall y\in B, P(x,y) \Rightarrow (\forall z\in C, M(x,z) \vee N(y,z) \Rightarrow H(z)\vee \exists t\in A, K(t,z))$$ |
#2
|
|||
|
|||
ใครพอมีโจทย์และแนวคิดสวยๆเอามาให้ผมฝึกทำหน่อยนะครับผมเครียดมากตอนนี้ ><
|
#3
|
|||
|
|||
$$3. มีจำนวนเต็มบวก m และ n ที่สอดคล้องกับสมการ \frac{1}{\sqrt{m+1} } + \frac{1}{\sqrt{n-2} } = \frac{1}{\sqrt{21} } พร้อมทั้งหา m และ n ทั้งหมดที่สอดคล้องกับสมการดังกล่าว$$
|
#4
|
||||
|
||||
ข้อ 3 เป็นโจทย์ค่าย1 สอวนปีท่ีเเล้ววิขาlogicครับ สมมติให้ $a=\sqrt{m+1},b=...$ เเล้วจัดรูปมันครับหลังจากนั้นให้ลบ21 ทั้งสองข้างครับ. เเล้วก็เเยกตัวประกอบต่อจากนั้นลองพิจารณาเองนะครับ
ปล.น่าจะมีในกระทู้เก่าๆหัวข้อสอวนค่ายหนึ่ง2554นะครับ
__________________
God does mathematics. |
#5
|
||||
|
||||
$(\sqrt{n-2}-\sqrt{21})(\sqrt{m+1}-\sqrt{21})=21$
|
#6
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับสำหรับแนวคิด
ขอแนวคิดสองข้อข้างบนหน่อยนะครับ |
#7
|
|||
|
|||
$$จงพิสูจน์โดยวิธีอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ว่า \forall n\in \mathbf{N} , (2n)! < 2^n (n!)^2$$
$$จงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จ พร้อมทั้งพิสูจน์คำตอบ \forall A\forall B\forall C\forall D, D\subseteq B \Rightarrow (A-B)\cup (C-B) \subseteq (A\cup C)\cap D^c$$ $$จงพิสูจน์โดยวิธีอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ว่า \forall n\in \mathbb{N} , \frac{1}{\sqrt{1} } +\frac{1}{\sqrt{2} } +\frac{1}{\sqrt{3} }+...+\frac{1}{\sqrt{n} }\leqslant 2\sqrt{n} -1$$ |
#8
|
||||
|
||||
#7 ข้อเเรกไม่จริงครับ
__________________
God does mathematics. |
#9
|
|||
|
|||
ผมคาดว่าผมน่าจะพิมเครื่องหมายผิดนะครับ
$$จงพิสูจน์โดยวิธีอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ว่า \forall n\in \mathbf{N} , (2n)! > 2^n (n!)^2$$ 17 ธันวาคม 2012 00:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ PURE MATH |
#10
|
||||
|
||||
ผมแทน n=1 แล้วมันเท่ากันอะครับ
|
#11
|
||||
|
||||
โจทย์ควรจะต้องการให้พิสูจน์สำหรับ $n\ge 2$ นะครับ
__________________
Zenith 7 & เอื้อมพระเกี้ยว 4 by TU Gifted Math #10 หนังสือดีๆจากนักเรียนในโครงการพัฒนาความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์ รุ่นที่ 10 โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา 19 ธันวาคม 2012 17:24 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ TU Gifted Math#10 |
#12
|
|||
|
|||
ถ้าเริ่มที่ 2 จะเขียน Proof ยังไงอ่ะครับ ช่วยหน่อยครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Proof ยังไงครับ | ไร้ซึ่งวรยุทธ | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 4 | 11 พฤศจิกายน 2012 09:09 |
Proof ให้อีกข้อนะคะ..ยากมากเลยอ่ะ | Math.NU | ทฤษฎีจำนวน | 1 | 24 ธันวาคม 2009 17:32 |
ช่วยดู Proof เรื่องกรุป ให้ผมด้วยครับ | ครูนะ | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 5 | 14 ตุลาคม 2009 05:39 |
proof | pk | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 1 | 20 กันยายน 2009 18:47 |
|
|