|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
closure operation
Definition Let $A$ be a set. A mapping $C : \mathcal{P}(A) \rightarrow \mathcal{P}(A)$ is called a closure operator on $A$,
if for all subsets $X, Y \subseteq A$ the following properties are satisfies: (i) $X \subseteq C(X)$ (ii) $X \subseteq Y \Rightarrow C(X) \subseteq C(Y)$ (iii) $C(X)=C(C(X))$. Definition Let $A$ be a set. A subset $\mathcal{H}$ of $\mathcal{P}(A)$ is called a closure system if it satisfied the following two conditions: (i) $A \in \mathcal{H}$ and (ii) $\cap \mathcal{B} \in \mathcal{H}$ for every non-empty subset $\mathcal{B} \subseteq \mathcal{H}$. Definition Given a closure system $\mathcal{H}$ on a set $A$, we define an operator $$C_{\mathcal{H}} : \mathcal{P}(A) \rightarrow \mathcal{P}(A)$$ on $A$, by $$X \mapsto C_{\mathcal{H}}(X) := \cap \{ H \in \mathcal{H} : X \subseteq H \}, \textrm{for all } X \subseteq A.$$ And for any closure operator $C$ on $A$, we set $$\mathcal{H}_{C}:=\{ X \subseteq A : C(X)=X \}.$$ ช่วยแสดงข้อนี้ให้หน่อยครับ Let $\mathcal{H}$ be a closure system and $C$ be a closure operator on the set $A$. Then $C_{\mathcal{H}_{C}}=C.$ 18 ธันวาคม 2012 12:43 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Lekkoksung |
#2
|
|||
|
|||
บรรทัดนี้ถูกรึยังครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
แก้ไขแล้วครับ
|
#4
|
|||
|
|||
จะพิสูจน์ฟังก์ชันสองฟังก์ชันเท่ากันจะต้องทำยังไงเหรอครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
Show that $C_{\mathcal{H}_{C}}(X)=C(X)$ for all $X \subseteq A$. ครับ
|
#6
|
||||
|
||||
ขา $ C_{\mathcal{H}_{C}}(X) \supseteq C(X) $
ใช้ว่า $X \subseteq H$ implies $C(X) \subseteq C(H) = H$ ส่วนขา $ C_{\mathcal{H}_{C}}(X) \subseteq C(X) $ ใช้ว่า $C(C(X)) = C(X) $ implies $C(X) \in \mathcal{H}_{C}$ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
เกี่ยวกับ Martindale ring , centroid , central closure | kimmath | พีชคณิต | 0 | 21 พฤษภาคม 2012 18:44 |
Operation | Amankris | พีชคณิต | 2 | 21 พฤศจิกายน 2011 04:10 |
แนวข้อสอบ Operation | tatari/nightmare | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 8 | 15 มิถุนายน 2009 19:06 |
Operation | sharkyboy | ปัญหาคณิตศาสตร์ ม. ต้น | 6 | 10 มิถุนายน 2009 22:30 |
ตรวจว่า binary operation เป็น associative หรือไม่ โดยดูจาก operation table อย่างไร | rigor | พีชคณิต | 1 | 14 มกราคม 2006 00:32 |
|
|