|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ช่วยแก้โจทย์อนุกรมด้วยครับ
ลำดับเลขคณิตชุดหนึ่งมีผลบวกห้าพจน์แรกเป็นเจ็ดเท่าของห้าพจน์สุดท้าย และผลบวกเจ็ดพจน์แรกเท่ากับห้าเท่าของเจ็ดพจน์สุดท้าย อยากทราบว่าลำดับนี้มีกี่พจน์ ช่วยหน่อยครับ
|
#2
|
||||
|
||||
7 พจน์แรก
$a, a+d, a+2d, a+3d, a+4d, a+5d, a+6d$ ผลบวก 5 พจน์แรก $= 5a+ 10d$ ผลบวก 7 พจน์แรก $= 7a+ 21d$ 5 พจน์หลัง $a+(n-7)d,a+(n-6)d,a+(n-5)d, a+(n-4)d,a+(n-3)d, a+(n-2)d, a+(n-1)d$ ผลบวก 5 พจน์ท้าย $= 5a+ 5nd - 15d$ ผลบวก 7 พจน์ท้าย $= 7a+ 7nd - 28d$ จะได้ $5a+10d = 35a + 35nd - 105d$ $115d-30a = 35nd$ --- (1) และ $7a+21d = 35a + 35nd - 140d$ $161d-28a = 35nd$ --- (2) (2)-(1) $46d+2a = 0$ $-23d = a$ แทนค่าใน (1) $115d + 690d = 35nd$ $n = 23$ |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณมากครับ
|
|
|