ช่วยดิฟโจทย์ข้อนี้ทีครับ

[Pattern&Math]

$$x=\frac{sin2\theta }{(cos\theta +1)^2} $$

คำตอบมัน เท่ากับ $\frac{dx}{d\theta }= \frac{(2cos\theta -1)}{(cos\theta +1)^2}$

คือผมลองใช้เอกลักษณ์ไปประมาณสองสามตัวเช่น
$cos2\theta =cos^2\theta -sin^2\theta $
$cos^2\theta +sin^2\theta =1$
$cos^2\theta =\frac{1-cos2\theta }{2} $
แต่มันก็ยังจัดรูปไม่ได้ตามคำตอบสักที รบกวนผู้รู้ด้วยครับผม ผมจนปัญญาจริงๆ

[poper]

$$\frac{d}{d\theta}(sin2\theta(cos\theta+1)^{-2})=2(cos\theta+1)^{-3}sin\theta sin2\theta+(cos\theta+1)^{-2}\cdot2cos2\theta$$
$$=2(cos\theta+1)^{-3}(sin\theta sin2\theta+(cos\theta+1)cos2\theta)$$
$$=2(cos\theta+1)^{-3}(2sin^2\theta cos\theta+(cos\theta+1)(2cos^2\theta-1))$$
$$=2(cos\theta+1)^{-3}(2cos\theta(1-cos^2\theta)+2cos^3\theta+2cos^2\theta-cos\theta-1)$$
$$=2(cos\theta+1)^{-3}(2cos^2\theta+cos\theta-1)$$

ไปต่อได้แล้วนะครับผม

ปล. คำตอบน่าจะเป็น $\frac{2(2cos\theta-1)}{(cos\theta+1)^2}$ นะครับ

[Pattern&Math]

ขอบคุณมากครับผม