รบกวนแสดงวิธีทำหน่อยครับ อินทิเกรต

[nutz-math]

หาผลเฉลยเฉพาะ

x^2 y' - y = y^2 -1 : y(2)=0

คือใช้วิธี แยกตัวแปรได้ แต่พอผมเเยก ตรง dy ผมอินทริเกรตต่อไม่ได้ครับ มันเป็นส่วน y^2+y-1 อะครับ ช่วยทีครับ

[nooonuii]

ลองให้ $y=\dfrac{\sqrt{5}}{2}\sec\theta -\dfrac{1}{2}$ ครับ

[nutz-math]

เราจะรู้ได้ไงครับ มองยังไงครับ ว่าจะกำหนด y= อะไรครับ ขอบคุณมากๆครับ แต่ยังคิดต่อไม่ออกเลยครับ ^^

[nooonuii]

รู้จักการแทนค่าด้วยฟังก์ชันตรีโกณมิติหรือไม่ ถ้าเรียนเรื่องสมการเชิงอนุพันธ์แล้วก็ต้องรู้เทคนิคนี้แล้วครับ

[nutz-math]

ครับ คิดไปไม่ออก ช่วยเฉลยหน่อยครับ ขอบคุณครับ

[nooonuii]

ลองดูในนี้ครับ

http://www.wolframalpha.com/input/?i...^2%2By-1%29+dy

[kongp]

ข้อสอบที่ได้มาตรฐานจะมีให้หาผลเฉลยทั่วไปด้วยนะครับ สมการก็มีชื่อกำกับเหมือนกับมีฟอร์มตายตัว หาอ่านหนังสือพวกเทคนิคอินทริเกรตครับ จะเจอวิธีวิเคราะห์มากมาย อ้อ มีเวปไซด์ที่ให้สูตรคณิตศาสตร์ของ Stegan ดูพวกนี้ไปด้วยก็ดีครับ

-มีเอาผลเฉลยเฉพาะไปหาผลเฉลยทั่วไป
-คิดรูปผลเฉลยทั่วไปใหม่เลย

ต้อง Simulation ดูครับถึงจะชัวร์