|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
โจทย์ภาคตัดกรวยยากๆ จากญี่ปุ่น
ข้อสอบเข้า ม.จักรวรรดิ (อดีต ม.โตเกียว) ปี 1932 (พ.ศ. 2475)
กำหนดจุด $P$ เส้นตรง $l$ และเส้นโค้ง $C$ บนระนาบ ถ้าเส้นสัมผัสเส้นโค้ง $C$ จากจุด $Q$ ใดๆที่อยู่บน $l$ ตั้งฉากกับ $PQ$ เสมอ เส้นโค้ง $C$ คือเส้นโค้งอะไร?? ขอแนวคิดหน่อยครับ ขอแบบทั้งใช้แคลช่วยหรือแบบคิดสดๆโดยใช้นิยามภาคตัดกรวยอย่างเดียวก็ได้ครับ ขอบคุณครับ Credit : Page เส้นทางสู่โตได (วิชาเลข)
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... 04 พฤศจิกายน 2012 09:01 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ~ArT_Ty~ |
#2
|
||||
|
||||
หมายถึงอะไรอ่ะครับ ไม่ค่อยเข้าใจ (โจทย์อยากจะถามว่า เส้นโค้ง $C$ เป็นเส้นโค้งอะไรนี่หมายถึงว่า เป็น วงกลม พารา ไฮเปอร์ไรเเบบนี้เหรอครับ)
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#3
|
||||
|
||||
ใช่ครับ ขอ Proof ด้วยครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#4
|
|||
|
|||
เหมือนกับว่าจะขึ้นกับตำแหน่งของ $P$ และ $l$ ด้วย
เท่าที่ได้ลองทำดูมีหลายกรณีมาก
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#5
|
|||
|
|||
โจทย์ดูไม่ค่อยเคลียร์ หมายถึงเส้นตรง $l$เป็นเส้นสัมผัสส่วนโค้ง $C?$
|
#6
|
||||
|
||||
หมายถึงว่า เส้นสัมผัสเส้นโค้ง $C$ จากจุด $Q$ ที่อยู่บนเส้นตรง $l$ อ่ะครับ จะตั้งฉากกับ $PQ$ เสมอครับ
__________________
...สีชมพูจะไม่จางด้วยเหงื่อ แต่จะจางด้วยนํ้าลาย... |
#7
|
|||
|
|||
ดูเหมือนจะให้เดาใจเอา ถ้าให้เดาก็เดาว่าเส้นโค้ง C เป็นส่วนโค้งของวงกลมที่มีจุด P เป็นจุดศูนย์กลาง PQเป็นรัศมี รัศมีจะตั้งฉากกับเส้นสัมผัสเสมอ เอาง่ายๆแบบนี้เลย
|
|
|