#1
|
||||
|
||||
Open set
คือ เราจะแสดงว่า A=(0,1) เป็นเซตเปิดอ่ะครับผมทำแบบนี้ง่ะ
Proof let x be member of A 0<x<1 c:= min{x,1-x} ตรงนี้คือเราจะเลือกรัศมีที่เหมาะๆ ผมเข้าใจถูกมั้ยครับ เพื่อที่เวลากางออกก็จะไม่เกินเซตที่กำหนดมา let y be member of c-neighborhood of x we have to show that y be member of (0,1) x-c<y<x+c ซึ่งตรงนี้ผมเขียนอธิบายต่อไม่ถูกอ่ะครับ เพราะ ความรู้สึกคือ x-c>0 และ x+c<1 คือจะอธบายต่อยังไงดีครับ ขอบคุณครับ
__________________
^______^ |
#2
|
||||
|
||||
ถ้าพิจารณาเเยกกรณีน่ะครับ เราสมมุติ $x<1-x$ ก่อนส่วนอีกกรณีคือ $x\ge 1-x$
กรณีเเรกจะได้ $x=c\rightarrow x<\dfrac{1}{2}$เราจะได้ว่า $$0=x-c<y<x+c=x+x<1$$ ส่วนอีกกรณีก็เช่นกัน ปล.ผมไม่ทราบว่า เซตเปิดคืออะไรอ่ะครับ รบกวนช่วยอธิบายให้ผมฟังหน่อยครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir 09 พฤศจิกายน 2012 21:48 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#3
|
||||
|
||||
เราจะบอกว่า a subset G of R is open set if for each member x of G there exists c such that (x-c,x+c) is subset of G ครับ
ยังไงก็ขอบคุณมากนะครับแหะๆ มันเป็นนิยามที่สืบเนื่องจาก ย่านใกล้เคียงอ่ะครับ
__________________
^______^ |
#4
|
||||
|
||||
คือมาต่อนะครับ คือว่า ถ้าเป็นเหมือนข้างต้นจริงเราก้ได้ว่า y อยู่ในเซต [0,1] แต่เราต้องการสรุปว่า y ต้องอยู่ในเซต (0,1) อ่ะครับ จะทำยังไงต่อดีครับ
__________________
^______^ |
#5
|
||||
|
||||
ถ้ากลัว y ติดขอบ ก็เลือก c ให้เล็กลงไปอีกครับ ขอแค่ c เป็นบวกก็พอ
ส่วนใหญ่ก็เลือกตัวที่คิดว่าใช้วิธีหาร 2 หาร 3 ไปอีก เช่นอันนี้ใช้ min{x,1-x} / 2 ได้ |
#6
|
||||
|
||||
อ่ออออ ขอบคุณมากครับ เก้ทเลย แบบอ่านเจอหนังสือบางเล่มก้เอาขอบมา เลยเกิดอาการงงนิดหน่อยครับ ฮ่าๆ
__________________
^______^ |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
งาน Open House โรงเรียนสุรนารีวิทยา 30 ม.ค. | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 05 มกราคม 2011 17:01 |
งาน Open House หลักสูตรและการเรียนการสอน ม.ต้น โรงเรียนอัสสัมชัญ บางรัก 30 ม.ค. 54 | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 29 ธันวาคม 2010 13:23 |
งานแนะนำโครงการภาคภาษาอังกฤษและโครงการนานาชาติ EP-Open House 2011 โรงเรียนโยธินบูรณะ | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 10 ธันวาคม 2010 20:54 |
ปีนี้มีงาน Open House (งานชมสวนฯ) ของ รร.สวนกุหลาบไหมครับ | kabinary | ข่าวคราวแวดวงประถม ปลาย | 0 | 09 ธันวาคม 2010 19:10 |
Open Mapping Theorem | นู๋ปวดหมอง | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 2 | 29 ตุลาคม 2008 21:07 |
|
|