#61
|
|||
|
|||
คำตอบข้อ 96 ของคุณ nongtum 2 พจน์ที่ตามมา ถูกแล้วครับ ส่วนแนวคิด อาจมองแบบง่ายๆ ได้เป็น
1ท22 , 4ท52, 7ท82 , 10ท112 , 13ท142, 16ท172,... จะเห็นได้ว่า ตัวหน้าเพิ่มทีละ 3 และฐานของตัวที่ยกกำลังสอง ก็เพิ่มทีละ 3 (ไม่รู้เหมือนกันว่า โอลิมปิก สสวท. ปีนี้จะมีคำถามที่พัวพันกับ 2548 หรือเปล่า) ส่วน คำถาม stock ใหม่ของคุณ nongtum เอาข้อ 98 ไปก่อนนะครับ ถ้า a1 =2 , a2=3 จะได้พจน์ต่อไปคือ an = (an-1)2 - (an-2)2 เมื่อ n ณ3 ดังนั้น เทอมต่อไปคือ 2312-162 ตามมาด้วยข้อ 102 แต่ละลำดับมีความหมายดังนี้ \[\large \begin{array}{rc} 1=&1 \\ \frac{2}{3}=&1-\frac{1}{3} \\ \frac{13}{15}=&1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}\\ \frac{76}{105}=&1-\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7} \end{array} \] ซึ่งก็คือ partial sum ที่ได้จากการกระจาย taylor serie ของ arctan(x) เมื่อ x=1 (รู้สึกคุณ nongtum จะติดใจ arctan นะครับ เห็นข้อนี้เป็นข้อที่ 2 แล้วที่เกี่ยวกับ arctan )
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว 11 มิถุนายน 2005 21:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ passer-by |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 23: Number Theory once more | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 17 | 28 ธันวาคม 2011 20:38 |
ช่วยคิดหน่อยครับ เกี่ยวกับ Number Theory | kanji | ทฤษฎีจำนวน | 0 | 08 กันยายน 2006 18:22 |
ปัญหา Number Theory | kanji | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 16 พฤศจิกายน 2005 20:30 |
คำถามภาคต่อที่เกิดจากกระทู้ ''Missing number?'' | nongtum | ปัญหาคณิตศาสตร์ ประถมปลาย | 6 | 30 พฤษภาคม 2005 07:32 |
ขอลองตั้งคำถามบ้างครับ (Number theory) | Nay | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 15 พฤษภาคม 2005 13:40 |
|
|