|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ข้อสอบสอวน.ค่าย1 part3
$1.จงพิสูจน์ข้อความต่อไปนี้$
$1.1 \frac{(12n)!}{2^{5n}3^{2n}}\in \mathbf{Z} $ $1.2 \frac{((n+1)!)!}{(n!)^{n!}(n!)!} $ $2.จงพิสูจน์เชิงการจัด$ $\binom{n+1}{m}=\binom{n}{m-1}+\binom{n-1}{m}+\binom{n-1}{m-1} $ $3.n\geqslant 2 เป็นจำนวนนับ$ $ จงหาจำนวนผลเฉลยที่เป็นจำนวนเต็มไม่ลบของ x_1+x_2+.....+x_{3n}\leqslant 4n เมื่อ $ $1\leqslant x_1,x_2\leqslant n $
__________________
I'm god of mathematics. |
#2
|
||||
|
||||
1.1 เปลี่ยนตัวส่วนเป็น $(3!)^{2n}2^{3n}$ แล้วเล่านิทานโดยใช้เซตที่มีสมาชิก 12n ตัว
|
#3
|
||||
|
||||
1.2 มีของ n!+1 ชนิด
ชนิดที่ 1 ถึง n! มีอย่างละ n ชิ้น ชนิดที่ n!+1 มี n ชิ้น จะได้ว่ามีทั้งหมด (n+1)! ชิ้น เอามาสับเปลี่ยนในแนวตรง จะได้ $\dfrac{((n+1)!)!}{(n!)(n!)(n!)...(n!)((n!)!)}=โจทย์$ 04 ตุลาคม 2012 23:13 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
จะนับจำนวนสับเซตของ A ที่มีสมาชิก m ตัว ใน 2 วิธี วิธีที่ 1 นับแบบปกติ : จะได้ว่ามี $\binom{n+1}{m}$ สับเซต วิธีที่ 2 แบ่งกรณี กรณีที่ 1 1 อยู่ในสับเซตที่ต้องการ : จะสามารถเลือกได้เพิ่มอีก m-1 ตัวจาก n ตัวที่เหลือได้ $\binom{n}{m-1}$ วิธี กรณีที่ 2 1 ไม่อยู่ในสับเซตที่ต้องการ แบ่งเป็นกรณีย่อย 2 กรณี - 2 อยู่ในสับเซตที่ต้องการ : จะสามารถเลือกได้ m-1 ตัวจาก n-1 ตัวที่เหลือได้ $\binom{n-1}{m-1}$ วิธี - 2 ไม่อยู่ในสับเซตที่ต้องการ : จะสามารถเลือกได้ m ตัวจาก n-1 ตัวที่เหลือได้ $\binom{n-1}{m}$ วิธี $\therefore \binom{n+1}{m}=\binom{n}{m-1}+\binom{n-1}{m}+\binom{n-1}{m-1} $ |
#5
|
||||
|
||||
ข้อนี้ใช้ PIE ก็ออกแล้วครับ
|
#6
|
||||
|
||||
ขอบบนทำไงหรอครับผมลืม ทำเป็นแต่ขอบล่าง
|
#7
|
||||
|
||||
ลบกรณีเกินขอบบนออกครับ
ถ้าขอบบนหลายๆตัวก็ ต้องใช้หลักการเพิ่มเข้าตัดออกช่วยด้วยครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#8
|
||||
|
||||
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
|
|