#1
|
||||
|
||||
รูท n ในอสมการ
จำนวนของจำนวนเต็มบวก n ซึ่ง $\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n+......+\sqrt{n} }}}}}$ < 10 มีทั้งหมดเป็นเท่าไร
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
$~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\dfrac{1+\sqrt{1+4\cdot 90}}{2}$ $~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=10$ $\sqrt{91+\sqrt{91+\cdots+\sqrt{91}}} > \sqrt{91+\sqrt{91}}$ $~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~>10$ ตอบ $....$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ให้√n+√n+√n+√n+√n+......+√n = A < 10
จะได้ n = A^2 - A A^2 < 100 A^2 - A < 90 ดังนั้น n < 90 ตอบ มี 89 จำนวน ครับ |
|
|