|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
มีคำถามครับ วงกลมแนบในสี่เหลี่ยม
1.สี่เหลี่ยมใดๆ จะมีวงกลมแนบได้เสมอหรือไม่ ถ้าได้เสมอจงพิสูจน์ ถ้าไม่เสมอจงให้เหตุผลรวมถึงบอกด้วยว่าจะมีเมื่อใด พร้อมทั้งหาตำแหน่งจุดศูนย์กลางและรัศมี
ขอบคุณครับ ไม่มีเฉลยเพราะคิดเอง |
#2
|
|||
|
|||
ไม่เสมอไปครับ พิสูจน์ได้ง่ายๆโดยใช้ความรู้เรื่องการแก้ระบบสมการเชิงเส้น
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
ตัวอย่างค้านง่ายๆคือ สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่กว้างยาวไม่เท่ากัน
ส่วนคำตอบที่เหลือ มีอยู่ที่วิกิครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Tangential_quadrilateral |
#4
|
||||
|
||||
เฉพาะสี่เหลี่ยมมุมฉาก(ทุกรูป)กับสี่เหลี่นมใดๆบางรูปเท่านั้นครับ ^^
__________________
หนึ่งปัญหามีหลายทางแก้ แต่คำตอบมีเพียงหนึ่ง นี่แหละคณิตศาสตร์ ~ ~ |
#5
|
||||
|
||||
สี่เหลี่ยมผืนผ้า บางรูปไม่ได้นะครับ
|
#6
|
||||
|
||||
ขอโทษครับ เข้าใจผิด (นึกว่าสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม)
__________________
หนึ่งปัญหามีหลายทางแก้ แต่คำตอบมีเพียงหนึ่ง นี่แหละคณิตศาสตร์ ~ ~ |
#7
|
|||
|
|||
วงกลมที่จะแนบในสี่เหลี่ยมได้ หมายถึงต้องมีส่วนของวงกลมสัมผัสด้านทั้งสี่ของสี่เหลี่ยม ดังรูป จะได้ ด้านที่สัมผัสวงกลมเท่ากันดังรูป จะได้ a+b+c+d = a+b+c+d (a+b) + (c+d) = (a+d) + (b+c) ผลรวมด้านตรงข้ามกัน ยาวเท่ากัน จึงสรุปว่า สี่เหลี่ยมที่จะมีวงกลมแนบในได้ ต้องมีผลรวมของด้านตรงข้ามเท่ากัน AB + DC = BC + AD พิสูจน์แบบนี้ พอได้ไหมครับ
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) 27 กันยายน 2012 08:44 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ banker |
|
|