|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ก.พ 55 บางข้อครับ
1.จงหาความสูงของทรงกระบอกที่ใช้บรรจุน้ำมัน 1 ลิตรเพื่อจำนายโดยใช่โลหะน้อยที่สุด
2.$\mathbb{N}$ แทนเชตของจำนวนนับ $A={{x|||x|+3|\bullet ||x|-3|<7 }}$ $B={x|\sqrt[3]{3x+1}>\sqrt{x+1} }$ จงหาจำนวนสมาชิก$ (A\cap \mathbb{N})\cup (B\cap \mathbb{N} )$ 3.ถ้าจำนวนเชิงช้อน Z สอดคล้องกับสมการ $Z+|\overline{Z}|=3+9i$ จงหา$ Re(z),Im(z),|Z^2|$ 4.กำหนดให้ $sinx+cosx=\sqrt{2} และ y=sin^3x+cos^3x $ ถ้า $Z=cos(2tan^{-1}y)$ จงหาค่า Z 5.จงแสดงว่า ${(1-\sqrt{3}i )}^n$+ ${(1+\sqrt{3}i )}^n$= $2^{n+1}cos \frac{n\pi }{3}$ |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ถ้า $x+\dfrac{1}{x}=2\cos\theta$ แล้ว $x^n+\dfrac{1}{x^n}=2\cos n\theta$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
แสดงให้ดูหน่อยครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ผมได้แบบนี้ ผู้หรือป่าวครับ
$2^ncis(n300)+2^ncis(n60)=2^n\bullet 2(cisn60)$ $ =2^{n+1}cisn60$ 22 กันยายน 2012 16:03 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ หัดเดินบนโลกคณิตศาสตร์ |
#5
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
ดังนั้น $x+\dfrac{1}{x}=1=2\cos\dfrac{\pi}{3}$ ดังนั้น $x^2+\dfrac{1}{x^n}=2\cos\dfrac{n\pi}{3}$ สำหรับวิธีพิสูจน์สูตรข้างบนใช้อุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ครับ วิธีที่ง่ายกว่าคือใช้ De Moivre เหมือนที่ทำไว้ครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น 22 กันยายน 2012 17:18 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nooonuii |
#6
|
||||
|
||||
ขอบพระคุณ #2#6 มากๆครับที่ช่วยชี้แนะ
ข้อ 1 ทำไงเหรอครับ |
#7
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะได้ว่า $\pi r^2h=1$ ต้องการหาพื้นที่ผิวที่น้อยที่สุด พื้นที่ผิวที่ต้องการคือ $2\pi rh+\pi r^2=\dfrac{2}{r}+\pi r^2$ ใช้อนุพันธ์หาค่า $r$ จะได้ $r=\dfrac{1}{\sqrt[3]{\pi}}$ ให้ค่าต่ำสุด ความสูงจึงเท่ากับ $\dfrac{1}{\sqrt[3]{\pi}}$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#8
|
||||
|
||||
4.ได้$ y= (sinx+cosx)(1-sinxcosx)$
$= (\sqrt{2})(\frac{1}{2}) $ $z=cos(2tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}))$ ลองมอง $A= 2tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})$ จากเอกลักษณ์ $(secA)^2-(tanA)^2=1$ $(secA)^2=1+(tanA)^2$ $tanA=tan(2tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}))$ $=tan2B=\frac{2tanB}{1-(tanB)^2};tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}})=B $ $=\frac{2x\frac{1}{\sqrt{2}}}{1-\frac{1}{2}}=2\sqrt{2} $ $secA=3$ $cos(2tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{2}}))=\frac{1}{3} $
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#9
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#10
|
|||
|
|||
น่าจะใช่นะครับ ผมคิดว่ามันคือถังน้ำปกติ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#11
|
||||
|
||||
ขอขอบคุณสำหรับทุกคำชี้แนะครับ
|
#12
|
||||
|
||||
กพ.สอบที่ไหนเหรอครับ
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
#13
|
||||
|
||||
ปีทีแล้วสอบที่ มหาวิทยาลัยราชภัฎสวนดุสิต
__________________
|
|
|