#1
|
||||
|
||||
Hojoo lee ครับ
อยากทราบ best solution ของสมการนี้ครับ
$$(ab+bc+ca)(\frac{1}{(a+b)^2} +\frac{1}{(b+c)^2} +\frac{1}{(c+a)^2} )\geqslant \frac{9}{4} $$ พอดีเห็นในหนังสือมีวิธีถึกอ่ะครับ สุดยอดนักอสมการช่วยไขข้อข้องใจหน่อยครับ |
#3
|
||||
|
||||
ให้ $ab+bc+ca=3$ ได้ว่าต้องการเเสดง $$\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2}=\frac{(a^2+3)^2+(b^2+3)^2+(c^2+3)^2}{[(a+b)(b+c)(c+a)]^2}\ge \frac{3}{4}$$
เเละใช้ $p,q,r$method กระจาย( อยู่ดีครับ = = ) เหลือเพียงเเสดงว่า $4p^4-51p^2+34pr-3r^2+36\ge 0$เเต่ $4p^4-51p^2+34pr-3r^2+36=4p^4-51p^2+33pr+36+r(p-3r)\ge p^4-21p^2+108=(p-3)(p^2+3p-12)\ge 0$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 28 สิงหาคม 2012 20:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#4
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
|
#5
|
|||
|
|||
ปัญหานี้มีประโยชน์อะไรครับ
|
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
Hojoo ง่ายๆ ข้อนึงครับ | Beatmania | ทฤษฎีจำนวน | 3 | 14 พฤศจิกายน 2011 19:37 |
มาช่วยกันเฉลยอสมการ Hojoo Lee | dektep | อสมการ | 124 | 08 มีนาคม 2011 10:11 |
Update หนังสือของ Hojoo Lee แล้ว!! | gools | ฟรีสไตล์ | 5 | 06 พฤษภาคม 2008 12:22 |
|
|