|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
เอกซ์โพเนนเชียล ฝากผู้รู้ ได้โปรด ช่วยทีครับผม^^
ถ้า $a,b,c \in R$ โดยที่ $a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3}+c^\frac{1}{3}=0$ จงเขียนจำนวนต่อไปนี้ในรูปผลสำเร็จ
1) $(a+b+c)^3$ 2) $(a+b+c)^\frac{1}{3} $ 27 กรกฎาคม 2012 01:30 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ ชมรม "คนรักคณิตศาสตร์" |
#2
|
||||
|
||||
จาก $\quad \quad a^\frac {1}{3}+b^\frac{1}{3}+c^\frac{1}{3}=0$
จะได้ $\quad \quad a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3}=-c^\frac{1}{3} \qquad \qquad \left(\,1\right) $ ยกกำลังสามทั้งสองข้าง $\quad \quad \left(\, a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3}\right)^3=\left(\, -c^\frac{1}{3}\right)^3$ จะได้ $\qquad a+3a^\frac{2}{3}b^\frac{1}{3}+3a^\frac{1}{3}b^\frac{2}{3}+b=-c$ จัดรูป $\qquad a+b+c+3a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}\left(\,a^\frac{1}{3}+b^\frac{1}{3}\right) =0$ นำสมการที่ 1 มาแทน $\qquad a+b+c+3a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}\left(\,-c^\frac{1}{3}\right) =0$ จะได้ว่า $\qquad a+b+c=3a^\frac{1}{3}b^\frac{1}{3}c^\frac{1}{3}$ ทำอะไรต่อไปได้อีกเยอะ |
#3
|
||||
|
||||
โอ้ ขอบคุณมากครับ นั่งคิดตั้งนาน
|
|
|