|
ÊÁѤÃÊÁÒªÔ¡ | ¤ÙèÁ×Í¡ÒÃãªé | ÃÒª×èÍÊÁÒªÔ¡ | »¯Ô·Ô¹ | ¢éͤÇÒÁÇѹ¹Õé | ¤é¹ËÒ |
|
à¤Ã×èͧÁ×ͧ͢ËÑÇ¢éÍ | ¤é¹ËÒã¹ËÑÇ¢é͹Õé |
#16
|
||||
|
||||
àÂÕèÂÁ¤ÃѺ ÁͧÍÍ¡¡Ñ¹äËÁÇèÒ·ÓäÁ¹éÍÂÊØ´áÅéǤÃѺ áÅéÇ¡çàÇÅҨЪÑè§ãËéä´é¹éÓ˹ѡµèÒ§æÁÕÇÔ¸Õ¤Ô´ÇèÒ¨ÐÇÒ§µØéÁàËÅèÒ¹ÕéÂѧ䧤ÃѺ
14 ¾ÄÉÀÒ¤Á 2012 21:43 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 1 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ Onasdi |
#17
|
||||
|
||||
·ÓäÁ¶Ö§¹éÍÂÊØ´Âѧ¤Ô´à˵ؼÅäÁèÍÍ¡¤ÃѺ áµè¶éÒ¹éÍ¡ÇèÒ¹Õ餧äÁèä´éáÅéÇÁÑé§
ÊèǹÇÔ¸Õ¡ÒêÑ觡çµéͧ¤Ô´¹Ô´¹Ö§¤ÃѺàªè¹ ¶éҢͧ·ÕèÁÕ¹éÓ˹ѡ 5 ¡¡. ÍÕ¡¢éÒ§µéͧÇÒ§µØéÁ¹éÓ˹ѡ 9 ¡¡. áÅéǤèÍÂæà¾ÔèÁµØéÁ¹éÓ˹ѡ´éÒ¹«éÒ«Ö觾ÍàÃÒà¾ÔèÁµØéÁ¹éÓ˹ѡ 3¡¡. áÅÐ 1¡¡.à¢éÒä» ·Ñé§Êͧ¢éÒ§¨Ðà·èҡѹ¾Í´Õ ¹Ñ蹤×ÍàÃÒ¡ç¨ÐÃÙéÇèÒ ¹éÓ˹ѡ¢Í§¤×Í 5¡¡. ¤ÃѺ
__________________
¤³ÔµÈÒʵÃì ¤×Í ÀÒÉÒÊÒ¡Å ¤³ÔµÈÒʵÃì ¤×Í ¤ÇÒÁÊǧÒÁ ¤³ÔµÈÒʵÃì ¤×Í ¤ÇÒÁ¨ÃÔ§ µÔ´µÒÁªÁ¤ÅÔ»ÇÕ´ÕâÍä´é·Õèhttp://www.youtube.com/user/poperKM |
#18
|
||||
|
||||
|
#19
|
||||
|
||||
ÁÕãªé¨ÃÔ§¤ÃѺ àÇÅÒàÅ×Í¡«×éÍ ÅÙ¡µéÁ¹éÓ˹ѡÁҵðҹ ÊÓËÃѺÊͺà·Õº (Calibrate) µÒªÑè§ ÍéÒ§ÍÔ§:
ªÑè§ ¹¹. ä´é 1 (ªÑè§ä´é¶Ö§ 1) - ÅÙ¡Êͧ àÅ×Í¡ÅÙ¡·Õèä´é¼ÅµèÒ§¨Ò¡¡ÒêÑ觷Õèä´é 2 ¤×Í 3 ªÑè§ ¹¹. ä´é 3 - 1 = 2 3 3 + 1 = 4 (ªÑè§ä´é¶Ö§ 4) - ÅÙ¡ÊÒÁ àÅ×Í¡ÅÙ¡·Õèä´é¼ÅµèÒ§¨Ò¡¨Ò¡¡ÒêÑ觷Õèä´é 5 ¤×Í 9 ªÑè§ ¹¹. ä´é 9 - (1+3) = 5 ... 9 + (1+3) = 13 (ªÑè§ä´é¶Ö§ 13) - ÅÙ¡ÊÕè àÅ×Í¡ÅÙ¡·Õèä´é¼ÅµèÒ§¨Ò¡¨Ò¡¡ÒêÑ觷Õèä´é 14 ¤×Í 27 ªÑè§ ¹¹. ä´é 27 - (1+3+9) = 14 ... 27 + (1+3+9) = 40 à¤Â·Ó⨷Âì·Õèà»ç¹µØéÁ¹éÓ˹ѡ 1,2,5,10,15,20,25 àÅÂäÁèä´é´ÙÇèÒµèÒ§¡Ñº¢é͹Õé |
#20
|
||||
|
||||
ÇÔ¸ÕÁͧÇèÒ 4 ¡é͹¹éÍ·ÕèÊØ´áÅéǹФÃѺ
ÊÓËÃѺµØéÁ¹éÓ˹ѡáµèÅСé͹ àÃÒÊÒÁÒö·Õè¨ÐÇÒ§Áѹ½Ñ觵ç¢éÒÁ¡Ñº¢Í§·Õè¨ÐªÑè§ ËÃ×ÍÇÒ§½Ñè§à´ÕÂǡѺ¢Í§ ËÃ×ÍäÁèÇÒ§àÅ ¹Õè¤×ÍÇÔ¸Õ·Ñé§ËÁ´·ÕèàÃҷӡѺÁѹä´é·Õè¨ÐÁռŵè͹éÓ˹ѡ ´Ñ§¹Ñé¹àÃÒàÅ×Í¡ÇÒ§áµèÅСé͹ä´é 3 ÇÔ¸Õ à¾ÃÒЩйÑé¹´éǵØéÁ¹éÓ˹ѡ n ¡é͹ àÃÒÊÒÁÒöÊÃéÒ§¹éÓ˹ѡä´éÍÂèÒ§ÁÒ¡ $3^n$ Ẻ¤ÃѺ àÃÒµéͧ¡ÒùéÓ˹ѡ 40 Ẻ ¹Ñ蹡ç¤×͵éͧ¡Òà $3^n\geqslant 40$ «Öè§á»ÅÇèÒ n ¹éÍ¡ÇèÒ 4 äÁèä´é¤ÃѺ ¼ÁÂѧÃÍÇԸդԴẺ§èÒÂæÇèÒ¨ÐÇÒ§µØéÁ¹éÓ˹ѡÂѧä§ÊÓËÃѺ¹éÓ˹ѡµèÒ§æÍÂÙè¹Ð¤ÃѺ |
#21
|
||||
|
||||
¨Ò¡â¨·Âì´ÙáÅéǾͻÃÐàÁÔ¹ä´éÇèÒ ¹éÓ˹ѡÃкØÊÔ¹¤éÒà»ç¹¨Ó¹Ç¹àµçÁáÅÐÊÒÁÒöàÃÕ§¤èÒà»ç¹ÅӴѺàÅ¢¤³Ôµä´é
¶éÒªÑ觡ѹʴæ àÃÒ¤§µéͧãªé 4 ªÔé¹áººÇԸբͧ¤Ø³ Amankris ºÍ¡¤ÃѺ áµè㹡óշÕè¾èͤéÒÁÕàÇÅÒàµÃÕÂÁµÑǾÍáÅÐÁÕÃкº¡ÒèѴ¡Ò÷Õè´Õ ¡çÊÒÁÒöãªéÇÔ¸ÕªÑè§ä´é´éǵØéÁ 1 ¡¡à¾Õ§ÅÙ¡à´ÕÂÇä´é â´ÂÇÔ¸ÕàµÃÕÂÁÊÔ¹¤éÒÁմѧ¹Õé 1.àÍÒµØéÁÁҵðҹ 1 ¡¡.ÇÒ§ áÅéÇËÒÊÔ¹¤éÒÁÒÇÒ§ ¶éÒÊÁ´ØÅÂì¡Ñ¹áÊ´§ÇèÒÁÕ¹éÓ˹ѡ 1 ¡¡ (ãËéµÔ´»éÒÂÃкعéÓ˹ѡàÅÂ) 2.ÂéÒµØéÁä»ÍÂÙè¡ÑºÊÔ¹¤éÒ·ÕèªÑè§áÅéÇ(1 ¡¡.) ËÒÊÔ¹¤éÒÁÒÇÒ§¨¹ÊÁ´ØÅÂì¡Ñ¹áÊ´§ÇèÒÁÕ¹éÓ˹ѡ 2 ¡¡ áÅéǵԴ»éÒ¹éÓ˹ѡàÅ 3.·Óä»àÃ×èÍÂæ ·ÕÅÐÃдѺ¹éÓ˹ѡ¨¹¤Ãº·Ø¡ªÔé¹ áÅéǨѴà¡çºÊÔ¹¤éÒ·Ñé§ËÁ´àÃÕ§µÒÁÃдѺ¹éÓ˹ѡ (µÍ¹¢Ò¨Ðä´éÃÇ´àÃçÇ) ** ÍÒ¨¨Ð¨Ñ´àÃÕ§à»ç¹¡ÅØèÁæ ËÅÒÂá¶Ç+ËÅÒªÑé¹ â´Â»¡µÔ¨ÐàÍҢͧ˹ѡæ ÁÑ¡¨ÐÍÂÙèªÑé¹ÅèÒ§ ** àÃҨоºÇèÒáÁéàÃÒ¨ÐÁյ鹷عµØéÁ¹éÓ˹ѡ¹éÍÂáÅÐà¤Ã×èͧªÑè§áºº§èÒÂæ ¡çÊÒÁÒö¨Ñ´¡Ò÷ءÍÂèÒ§ä´éàËÁ×͹¡Ñ¹ ¤ÇÒÁÍ´·¹áÅСÒèѴ¡Ò÷Õè´ÕÊÒÁÒöªèÇÂãËéàÃÒÊÒÁÒö·Ó§Ò¹ä´é Åͧ¤Ô´´ÙÇèҵ͹¢ÒÂã¤Ã¨ÐÊдǡ¡Çèҡѹ à»ç¹¤ÓµÍºáººµÍºàÅè¹æ àªÔ§»ÃÑªÒ äÁèä´éà¹é¹¤ÇÒÁ¶Ù¡µéͧà·èÒäùѡ áµè¹èÒ¤Ô´µÒÁ¤ÃѺ |
#22
|
||||
|
||||
ÁѹÊÒÁÒö¾ÔÊÙ¨¹ìä´éÇèÒ µØéÁ¹éÓ˹ѡ·Õè˹ѡ $1,3,3^2,3^3,...$ ¡ÃÑÁ ÊÒÁÒö¹ÓÁÒªÑ觢ͧ·Õè˹ѡ $n$ ¡ÃÑÁã´æä´é´éǵҪÑè§Êͧᢹ áÅÐÇÔ¸Õ·ÕèªÑ觷Óä´éá¤èÇÔ¸Õà´ÕÂÇà·èÒ¹Ñ鹤ÃѺ
ÇÔ¸Õ·Õè·Ó¡ç Generating function ÍÕ¡¹Ñè¹áËÅÐ ÊÃØ»à»ç¹¡Ã³Õ·ÑèÇä»ä´éÇèÒ¹éÓ˹ѡ $1,3,3^2,...,3^r$ ãªéªÑ觨ӹǹàµçÁä´éµÑé§áµè $1$ ¶Ö§ $\frac{(3^r-1)}{2}$ ¶éҡóշÕè $r=5$ ÁÕµØéÁ 5 µÑÇ˹ѡ $1,3,9,27,81$ ¡ç¨ÐªÑ觹éÓ˹ѡä´éµÑé§áµè $1$ ¶Ö§ $60$ àÇÅÒ¨ÐàÍÒ⨷ÂìÁÒ»ÃÐÂØ¡µìà»ç¹ Puzzle ¡ç¶ÒÁÇèÒ Áբͧ˹ѡ $1,2,3,...,60$ ¨ÐªÑ觢ͧ¹Õé´éǵҪÑè§Êͧᢹ µéͧªÑ觴éǵØéÁ¹éÓ˹ѡ¹éÍ·ÕèÊØ´¡ÕèµØéÁ ¡çµÍº 5 µØéÁ $(1,3,9,27,81)$
__________________
"ªÑèÇâÁ§Ë¹éÒµéͧ´Õ¡ÇèÒà´ÔÁ!" 22 ¡Ã¡®Ò¤Á 2012 14:07 : ¢éͤÇÒÁ¹Õé¶Ù¡á¡éä¢áÅéÇ 1 ¤ÃÑé§, ¤ÃÑé§ÅèÒÊØ´â´Â¤Ø³ Keehlzver |
|
|