|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
Cnr ครับ โหดนิดๆ(หรือป่าว)
$\binom{2555}{0}+\binom{2555}{6}+\binom{2555}{12}+ ... +\binom{2555}{2550} = ?$
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#2
|
||||
|
||||
ให้ $x^6=1$ จะได้ $(x-1)(x^5+x^4+x^3+...+1)=0$
ลองดู $(1+1)^{2555},(1+x)^{2555} ,(1+x^2)^{2555},...,(1+x^5)^{2555}$ 17 กรกฎาคม 2012 18:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#3
|
||||
|
||||
$x^6=1$ ก็หมายความว่า x=1 หรอครับ
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#4
|
||||
|
||||
ไม่ใช่ครับ ข้อนี้ใช้เรื่องจำนวนเชิงซ้อน $x^6=1$ ค่าของ x ก็มีได้อีก 6 ค่าอะครับ
ลองกระจายที่ผมให้ไป แล้วจับบวกกันหมด6สมการครับ 17 กรกฎาคม 2012 19:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#5
|
||||
|
||||
คงจะเกินความรู้ของผมสินะ จำนวนเชิงซ้อน เป็นไอ้ตัวเลขติดค่า i ใช่ป่าวอะ(มั่ว)
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#6
|
||||
|
||||
ใช่แล้วครับ ข้อนี้เอาจเกินรึเปล่าก็ไม่ทราบ
17 กรกฎาคม 2012 19:06 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ polsk133 |
#7
|
||||
|
||||
ถ้างั้น ผมจะไปบอกกับครูที่ รร ว่าความรู้ไม่พอ จะดีไหมครับ (ครูตั้งโจทย์ให้ทำเอง)
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#8
|
||||
|
||||
ข้อนี้ตอบ $\frac{2^{2555}+3^{1278}+1}{6}$ รึเปล่าครับ
__________________
"Végre nem butulok tovább" ("ในที่สุด ข้าพเจ้าก็ไม่เขลาลงอีกต่อไป") |
#9
|
||||
|
||||
$k$ เป็นจำนวนเต็มบวกมากที่สุดที่มีค่าไม่เกิน $n$
จะได้ $\binom{n}{0}+\binom{n}{6}+\binom{n}{12}+...+\binom{n}{k}+...=\frac{1}{3}(2^{n-1}+cos\frac{n\pi}{3}+(\sqrt{3})^ncos\frac{n\pi}{6})$ แทน $n=2555$ เข้าไปก็จะได้คำตอบครับ จะเห็นว่าโจทย์ข้อนี้ใช้รากที่ 6 ของ 1 เข้าช่วย ดังนั้น ถ้าแก้เป็น $\binom{n}{0}+\binom{n}{3}+\binom{n}{6}+...+\binom{n}{k}+...$ ก็ใช้รากที่ 3 เข้าช่วยครับ
__________________
"ชั่วโมงหน้าต้องดีกว่าเดิม!" |
#10
|
||||
|
||||
มาจากไหนหรอครับ อธิบายสักนิดนึงหน่อยครับ หรือทำเป็น Hint มาก็ได้
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
#11
|
||||
|
||||
มีเรื่อง primitive root of unity (รากปฐมฐานที่ n) ด้วยนะครับ
__________________
ต้องสู้ถึงจะชนะ CCC Mathematic Fighting เครียด เลย |
#12
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากครับ เข้าใจอย่างถ่องเเท้เลยครับผม
__________________
ปีนี้ ต้องไม่พลาด สู้เพื่อ มศว ปทุมวัน |
|
|