|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
ช่วยคิดโจทย์คอมบินาทอริกหน่อยนะคะ
1.ถ้านำคำที่เกิดจากการเรียงอักษรในคำว่า ARRANGE มาเรียงตามลำดับพจนานุกรม โดยมีคำว่า AAEGNRR อยู่ในลำดับแรก อยากทราบว่า ARRANGE อยู่ในลำดับที่เท่าไร
2. ขอบคุณมากๆๆๆค่ะ
__________________
Ning |
#2
|
||||
|
||||
ใช่ สอวน.ไหมครับ
__________________
God does mathematics. |
#3
|
||||
|
||||
ใช่ค่ะ ทำไม่เป็นอะ
__________________
Ning |
#4
|
||||
|
||||
1
ค่อยๆนั่งไล่นะครับ 2 ทำได้หลายวิธี อาจจะลองหาตัวแรกๆดูแล้ว Induction ก็ได้ครับ |
#5
|
|||
|
|||
ถ้าจะพิสูจน์ตรงๆลองพิสูจน์ว่า
$$\dfrac{1}{k+1}\binom{n}{k}=\dfrac{1}{n+1}\binom{n+1}{k+1}$$ สำหรับ $k=0,1,...,n$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#6
|
||||
|
||||
1 AAEGNRR / ARRANGE
ขั้น1 ใส่ A ลง มีคำที่ A อยู่หน้า = $\frac{6!}{2!} = 360$ คำ ขั้น2 ใส่ R ลง พิจารณาคำที่อยู่หน้าคำนี้ จะเกิดคำได้ $4 x \frac{5!}{2!} = 240$ คำ (คำที่ 1-240) ดังนั้นคำที่ขึ้นต้นด้วย AR อยู่คำที่ 241-360 ขั้น3 ใส่ R อีกตัว พิจารณาคำที่อยู่หน้าคำนี้ (ขึ้นต้นด้วย AR) จะเกิดคำได้ $4 x 4! = 96$ คำ (คำที่ 241-336) ดังนั้นคำที่ขึ้นต้นด้วย ARR อยู่คำที่ 337-360 ขั้น4 ใส่ A ขึ้นต้นด้วย ARRA มีได้ 3! = 6 คำ (คำที่ 337-342) ขั้น5 ลัดๆ NGE อยู่หลังกว่า NEG GEN GNE ENG EGN เป็นตัวที่ 342 ครับ |
#7
|
||||
|
||||
2. $(1+x)^n $ = $\binom{n}{0}$ + $\binom{n}{1}x$ + ... + $\binom{n}{n}$ $x^n$
อินทิเกรตทั้งสองข้างได้ $$\frac{(1+x)^{n+1}-1}{n+1} = \binom{n}{0}x + \binom{n}{1}\frac{x^2}{2} + ... + \binom{n}{n}\frac{x^{n+1}}{n+1} $$ เเทน x=1 $$\frac{(1+1)^{n+1}-1}{n+1} = \binom{n}{0} + \binom{n}{1}\frac{1}{2} + ... + \binom{n}{n}\frac{1}{n+1} $$ $$= \frac{2^{n+1}-1}{n+1}$$ 23 มิถุนายน 2012 21:52 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ เทพเวียนเกิด |
|
|