|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
พีชคณิต สอนหน่อย
กำหนด m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก ซึ่งสอดคล้องกับสมการ (\sqrt[3]{m} ) +\sqrt[3]{n} =49+20\sqrt[3]{6} ค่าของ m+n เป็นเท่าไหร่
|
#2
|
|||
|
|||
แบบนี้เหรอครับ
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
$(\sqrt[3]{m}+\sqrt[3]{n})^3$ หรือเปล่าครับ
|
#4
|
||||
|
||||
$(\sqrt[3]{m}+\sqrt[3]{n}-1)^2 = 49+20\sqrt[3]{6}$ หรือเปล่า ครับ
19 มิถุนายน 2012 17:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
#5
|
||||
|
||||
.ใช่แล้วค่ะ ให้หาค่า m+n
|
#6
|
||||
|
||||
$(\sqrt[3]{m}+\sqrt[3]{n}-1)^2 = 49+20\sqrt[3]{6}$
$(\sqrt[3]{m}+\sqrt[3]{n}-1)^2$ กระจาย ออกมาได้ $\sqrt[3]{m^2}+\sqrt[3]{n^2}+1+2\sqrt[3]{mn}-2\sqrt[3]{m}-2\sqrt[3]{n} = 49+20\sqrt[3]{6}$ $\sqrt[3]{m}(\sqrt[3]{m}-2)+\sqrt[3]{n}(\sqrt[3]{n}-2)+2\sqrt[3]{mn} = 48+20\sqrt[3]{6}$ จะเห็นได้ว่า $\sqrt[3]{m},\sqrt[3]{n}$ พร้อมกันไม่ได้ไม่งั้นจะทำให้่ ไม่มี ส่วนของ $20\sqrt[3]{6}$ พอลองให้ ตัวใดตัวหนึ่งเป้นจำนวนเต็ม จะทำให้ได้ว่า ไม่มีคำตอบเป็นจำนวนเต็มเลย ขัดแย้ง $\therefore$ ทั้ง $\sqrt[3]{m},\sqrt[3]{n}$ ไม่เป็น จำนวนเต็ม ทำให้ $2\sqrt[3]{mn} = 48$ $\sqrt[3]{mn}= 24$ $mn =24 *24*24$ ที่เหลือ ลองเช็คกรณีแยกเองต่อละกัน |
#7
|
||||
|
||||
ไม่เข้าใจบรรทัดที่ 4 ครับ
__________________
ขอปลอบใจตัวเองหน่อยนะครับ: เอาน่า..นี่แค่สนามเดียว,ถือว่าฟาดเคราะห์ละกัน สนามหน้าต้องดีแน่[เคราะห์โดนฟาดไปเกลี้ยงแล้วนี่นา] สู้ๆ |
#8
|
||||
|
||||
ถ้า$ \sqrt[3]{m} ,\sqrt[3]{n}$ เป็นจำนวนเต็ม จะทำให้$ 2\sqrt[3]{mn} $เป้นจำนวนเต็มด้วยทำให้
$\sqrt[3]{m}(\sqrt[3]{m}-2) ,\sqrt[3]{n}(\sqrt[3]{n}-2)$ และ $2\sqrt[3]{mn}$ เป็นจำนวนเต็ม ทำให้$\sqrt[3]{6}$ ซึ่งไม่เป็นจำนวนเต็ม เกิดขึ้นไม่ได้ 20 มิถุนายน 2012 22:10 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Euler-Fermat |
|
|