|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามโจทบ์เรื่องเซตหน่อยครับ
$1. ถ้าให้ P(A)เเทนพาวเวอร์เซตของ A$ $n(P(A)) เเทนจำนวนสาชิกของ P(A)$
$ถ้า n(P(A))-n(P(C)) = 63$ $n(P(A))+n(P(ฺB)) = 96$ $จงหา n(A)+n(ฺB)+n(C)$ 2. ให้ A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} $B= \left\{\,\right. X\in P(A)/1,2 \in X เเละ 3\not\in X\left.\,\right\} $ $เเล้วจำนวนสมาชิกของ B คือ$ |
#2
|
||||
|
||||
Hint1:
63=64-1 96=64+32 |
#3
|
||||
|
||||
ข้อแรกลองแก้แบบสมการจับสมการที่สองลบด้วยหนึ่งจะได้ว่า
$n(P(B))+n(P(C))=96-63=33$ จากสูตรของจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซต เราจะรู้ว่าผลนั้นเป็นจำนวนคู่ถ้าเซตนั้นๆไม่ใช่เซตว่าง ดังนั้นผลลบของจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตที่กำหนดให้ เราสรุปได้ทันทีว่า เซต C เป็นเซตว่าง ดังนั้น $n(P(A))=64$ ดังนั้น $n(P(A))+n(P(B))+n(P(C))=64+33=97$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#4
|
|||
|
|||
เล้วข้อสองทำยังไงหรอครับ งงมากเลย
|
#5
|
||||
|
||||
ข้อสอง ถ้าเอาง่ายๆคือเขียนเซตออกโดยให้ทุกเซตมี 1 และ 2 เป็นตัวยืนหลังจากนั้นก็หยิบเลขที่เหลือคือ 4,5,6,7,8,9,10 ทั้งหมด 7ตัว โดยหยิบมาเขียนเติมครั้งละ 0, 1,2,3,4,5,6,7 ตัว ถ้าเรียนเรื่องการสับเปลี่ยนและจัดหมู่ จะได้ทั้งหมดเท่ากับ $2^7=128$ ข้อนี้ตอบว่าจำนวนสมาชิกของเซตที่โจทย์ถามคือ 128 ตัว
จริงๆถ้าอ่านเรื่องบททวินามจะเข้าใจ ซึ่งสูตรที่เราจำในเรื่องจำนวนสมาชิกของเพาเวอร์เซตก็มีที่มาเดียวกับกันที่อธิบาย
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) 03 มิถุนายน 2012 20:28 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ กิตติ |
#6
|
||||
|
||||
หรือจะมองว่าเราสามารถเลือกได้ 2 แบบคือ จะใส่หรือไม่ใส่ 4 ลงในเซตของเรา
เช่นเดียวกัน จะใส่หรือไม่ใส่ 5 ลงในเซ็ตของเรา ดังนั้นวิธีสร้างเซตขึ้นมาทั้งหมดคือ $2\times2\times\dots\times2=2^7$ |
#7
|
|||
|
|||
ขอบคุณมาก ๆ คับ เข้าใจง่ายมากขึ้นเลยคับ
|
#8
|
||||
|
||||
จะว่าไป รร ก็สอนแค่ให้จำ 2^n. ว่าคือจำนวนสับเซต แต่ไม่ได้สอนที่มา
|
|
|