|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
พีชครับ ช่วยหน่อยครับ
$ 2(\sqrt{a-1} + 2\sqrt{b-4} + 3\sqrt{(c-9)} + 4\sqrt{d-16}) = a+b+c+d $
จงหาค่าของ $ a+b+c+d $ คิดไม่ออกอะครับช่วยทีนะครับ คงจะมีหลายคำตอบ ไม่รู้โจทย์กำหนดอะไรมายังไง เดาว่าคงเป็นค่า $ a+b+c+d $ ที่เป็นจำนวนจริง |
#2
|
||||
|
||||
$$2(\sqrt{a-1}+2\sqrt{b-4}+3\sqrt{c-9}+4\sqrt{d-16})=a+b+c+d$$
$$2\sqrt{a-1}+4\sqrt{b-4}+6\sqrt{c-9}+8\sqrt{d-16}=a+b+c+d$$ $$(a-2\sqrt{a-1})+(b-4\sqrt{b-4})+(c-6\sqrt{c-9})+(d-8\sqrt{d-16})=0$$ $$(\sqrt{a-1}-1)^2+(\sqrt{b-4}-2)^2+(\sqrt{c-9}-3)^2+(\sqrt{d-16}-4)^2=0$$ $$a=2,b=8,c=18,d=32$$ $$a+b+c+d=60$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM 16 เมษายน 2012 14:57 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ poper |
#3
|
|||
|
|||
ขอบคุณครับ ^ ^
|
#4
|
|||
|
|||
สงสัยนิดอะครับจากความเห็น #2 อยากรู้ว่าถ้าในแต่ละวงเล็บไม่ใช่ 0 แต่มันเป็นตัวเลขอื่นแล้วหักล้างกันเหลือ 0 เป็นไปได้มั้ยครับ
แล้วก็จากบรรทัดที่ 3 มาบรรทัดที่ 4 อยากรู้ว่าทำไมจาก (a−2√a−1) ถึงกลายเป็น (√a−1−1)^2 ได้อะครับ |
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
ทำให้เป็นกำลังสองสมบูรณ์โดยมอง $2\sqrt{a-1}$ เป็นพจน์กลางครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#6
|
||||
|
||||
#4
$n^2\geqslant 0$ ถ้ามีพจน์นึง ไม่เท่ากับ 0 ถึงแม้พจน์อื่นจะเป็น 0 ก็รวมกันแล้วเกิน 0 อยู่ดี แต่ถ้าไม่มีพจน์ใดเป็น 0 รวมกันเกิน 0 แน่นอน |
#7
|
||||
|
||||
จริงๆถ้าเชิงซ้อน $x^2<0$ ได้ครับ
__________________
I'm god of mathematics. |
|
|