#1
|
||||
|
||||
เส้นสัมผัสวงกลม
ช่วยแสดงวิธีคิดหน่อยครับ
จงหาสมการของเส้นสัมผัสวงกลมที่ลากจากจุด P(0,0) ไปสัมผัสวงกลมที่มีสมการเป็น$x^2 +y^2 -16x-2y+49=0$
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#2
|
||||
|
||||
ข้อนี้ทำได้หลายแบบ แต่จะทำให้ดูแบบหนึ่งละกันนะครับ
สมมติให้ $(x,y)$ เป็นจุดสัมผัส จะได้สมการเส้นสัมผัสในรูป $y-0=p(x-0)$ เมื่อ $p$ เป็นความชันของเส้นตรงที่เราต้องหา ดังนั้น จะได้สมการใหม่เป็น $(p^2+1)x^2-(16+2p)x+49=0$ จุดสัมผัส เป็นจุดที่วงกลมตัดกับเส้นตรงเพียงจุดเดียว ดังนั้นสมการด้านบนมีคำตอบเดียว เมื่อ $(16+2p)^2=4\cdot(p^2+1)\cdot49$ นั่นคือ เมื่อ $p=\frac34,\ -\frac{5}{12}$ สมการเส้นสัมผัสจึงเป็น $3x-4y=0$ และ $5x+12y=0$
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. 01 พฤษภาคม 2010 23:58 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#4
|
||||
|
||||
#3
แทน $y=px$ ในสมการวงกลมแล้วจัดรูปครับ
__________________
คนไทยร่วมใจอย่าใช้ภาษาวิบัติ ฝึกพิมพ์สัญลักษณ์สักนิด ชีวิต(คนตอบและคนถาม)จะง่ายขึ้นเยอะ (จริงๆนะ) Stay Hungry. Stay Foolish. |
#5
|
||||
|
||||
ขอบคุณมากๆครับ
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#6
|
||||
|
||||
ของ ผม ใช้ พีทาโกรัส กับ ความรู้วงกลม เล็กน้อย
__________________
Fortune Lady
|
#7
|
||||
|
||||
แสดงให้ดูหน่อยสิครับ
__________________
They always say time changes things. But you actually have to change them yourself. |
#8
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
รัศมีคือ $4$ หน่วย กำหนดเส้นสัมผัสวงกลมคือ $Ax+By+C = 0$ สมมติให้ $m = A$ $B=-1$ จะได้ $(m)(0)- (-1)(0) + C = 0$ $C = 0$ จะได้สมการเส้นสัมผัสคือ $mx - y = 0$ ใช้สูตร จะได้ $\pm 4 = \dfrac{8m-1}{\sqrt{m^2 + 1} } $ $m = ??$
__________________
Fortune Lady
28 พฤษภาคม 2010 19:35 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Siren-Of-Step |
#9
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
[IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] เพิ่มเติมการหาสมการ (11) [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] [IMG][/IMG] 04 เมษายน 2012 21:00 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 38 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ kumpirun เหตุผล: ฝากรูปแล้วเกิดerror |
|
|