|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
อสมการที่ไม่เเน่ใจครับ
โจทย์ $a,b,c\in\mathbb{R^+}$
Prove that $$\Big(\frac{2a}{b+c}\Big)^{\frac{2}{3}}+\Big(\frac{2b}{c+a}\Big)^{\frac{2}{3}}+\Big(\frac{2c}{a+b}\Big)^{\frac{2}{3}}\ge 3$$ ที่ผมทำ[/u]] assume that $a+b+c=3$ ซึ่งผมไม่รู้ว่าวิธีนี้จะใช้ได้หรือป่าวครับ รบกวนผู้รู้ด้วยครับ and $(2a)^{2/3}\ge a(b+c)^{2/3}=a(3-a)^{2/3}\leftrightarrow (\sqrt{a}-1)^2(\sqrt{a}+2)\ge 0$ $$\therefore \Big(\frac{2a}{b+c}\Big)^{\frac{2}{3}}+\Big(\frac{2b}{c+a}\Big)^{\frac{2}{3}}+\Big(\frac{2c}{a+b}\Big)^{\frac{2}{3}}\ge a+b+c=3$$
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
#2
|
|||
|
|||
ตรวจแล้ว ให้ 10/10 คะแนน
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
||||
|
||||
โอ้ว ขอบคุณครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
|
|