|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์สอวน.ฟังก์ชันพหุนาม
ให้ $g(x)=x^5+x^4+x^3+x^2+x+1$
ถ้า$r(x)$และ$q(x)$เป้นพหุนามซึ่ง $g(x^{12})=g(x)q(x)+r(x)$ โดยดีกรีของ$r(x)<5$ แล้ว$r(1)+r(2)+r(4)+r(8)=?$ |
#2
|
||||
|
||||
r(x) เป็นพหุนาม คงตัว = 6 ครับ
ดังนั้น r(1)+r(2)+r(4)+r(8) = 24 |
#3
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
เนื่องจาก $g(x)(x-1)(x^6+1) = x^{12}-1$ $g(x^{12})=x^{60}+x^{48}+x^{36}+x^{24}+x^{12}+1 = x^{60}-x^{48}+2x^{48}-2x^{36}+3x^{36}-3x^{24}+4x^{24}-4x^{12}+5x^{12}-5+6$ $= x^{48}(x^{12}-1)+2x^{36}(x^{12}-1)+3x^{24}(x^{12}-1)+4x^{12}(x^{12}-1)+5(x^{12}-1)+6$ $= (x^{48}+2x^{36}+3x^{24}+4x^{12}+5)(x^{12}-1)+6$ $= (x^{48}+2x^{36}+3x^{24}+4x^{12}+5)(x^6+1)(x-1)g(x)+6$ ดังนั้น $r(1)+r(2)+r(4)+r(8)=24$ เท่ากันครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#4
|
|||
|
|||
|
#5
|
||||
|
||||
__________________
WHAT MAN BELIEVES MAN CAN ACHIEVE |
#6
|
||||
|
||||
เเจ่มมากเลยครับ
|
#7
|
||||
|
||||
|
|
|