|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์สมาคมครับ...ทำยังไง
...
|
#2
|
|||
|
|||
Hint for (4):
คูณสมการดังกล่าวด้วย $ \sqrt{x^2+1}-x $ และ $ \sqrt{y^2+1}-y $ แล้วจับบวกกัน
__________________
เกษียณตัวเอง ปลายมิถุนายน 2557 แต่จะกลับมาเป็นครั้งคราว |
#3
|
||||
|
||||
$(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$
$(y+\sqrt{y^2+1})=\sqrt{x^2+1}-x$ -...1 $(x+\sqrt{x^2+1})=\sqrt{y^2+1}-y$ -...2 (1)+(2) $x+y+\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}=\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}-(x+y)$ Hence $x+y=0$
__________________
โลกนี้มีคนอยู่ 10 ประเภท คือ คนที่เข้าใจเลขฐานสอง และคนที่ไม่เข้าใจ |
#4
|
|||
|
|||
30 สิงหาคม 2006 18:22 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ prachya |
#5
|
||||
|
||||
Part I : ความรู้ทฤษฎีสมการอย่างง่าย
ถ้า $x_1, x_2, x_3, x_4$ เป็นรากของสมการ $x^4 - 10x^3 + bx^2 + cx + 130 = 0$ แ้ล้วจะได้ว่า $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 10$ $x_1x_2 + x_1x_3 + x_1x_4 + x_2x_3 + x_2x_4 + x_3x_4 = b$ $x_1x_2x_3 + x_1x_2x_4 + x_1x_3x_4 + x_2x_3x_4 = -c$ $x_1x_2x_3x_4 = 130$ Part II : พิจารณาผลคูณทั้งสี่ราก $x_1x_2x_3x_4 = 130$ 130 = (10)(13) = (5)(26) = (2)(65) เมื่อ $130 = (10)(13) = (3^2 + 1^2)(2^2 + 3^2) = (3 \pm i)(2 \pm 3i)$ จะเห็นได้ว่า ถ้า รากของสมการ คือ 3 + i , 3 - i , 2 + 3i , 2 - 3i แล้ว ผลบวกของรากทั้งหมดจะได้เท่ากับ 10 พอดี แสดงว่าสมการ คือ $(x-3-i)(x-3+i)(x-2-3i)(x-2+3i) = 0$ หรือ $[(x-3)^2 + 1][(x-2)^2 + 9)] = 0$ $(x^2 - 6x + 10)(x^2 - 4x + 13) = 0$ ดังนั้น b ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ของ $x^2$ คือ 13 + 24 + 10 = 47 และ c ซึ่งเป็นสัมประสิทธิ์ของ $x$ คือ -78 - 40 = -118 Part III : ลองทำต่อเอง คือ คิด 2 กรณีที่เหลือ (5)(26) กับ (2)(65) ว่ายังมีคำตอบที่เป็นไปได้แบบอื่นอีกหรือไม่ (มี) |
#6
|
|||
|
|||
ผมอยากจะถามว่า เริ่มรับสมัครสอบแข่งขันสมาคมคณิตศาสตร์วันไหนครับ สมัครยังไง ที่เว็บไหน ช่วยบอกรายละเอียดให้ผมด้วยครับ ขอบคุณครับ.........
|
#7
|
||||
|
||||
สมัครผ่านทางโรงเรียนที่เรียนอยู่ก่อนวันที่ 18 กันยายน 2549 ครับ
ทางสมาคมคณิตศาสตร์ระบุว่าให้สมัครทางไปรษณีย์ผ่านทางโรงเรียนเท่านั้น ห้ามสมัครผ่านเว็บครับ แล้วก็สอบแข่งขันวันที่ 5 พฤศจิกายน 2549 เวลา 9.00-12.00 น. ทุกระดับชั้น 14 กันยายน 2006 15:23 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ bell18 |
#8
|
||||
|
||||
ปี้นี้สอบเร็วขนาดนั้นเชียวหรือครับ. จะตรงกับสอบเด็กโครงการ สสวท.หรือเปล่านะ
|
#9
|
|||
|
|||
สอบ 5 พย.แหนะครับ http://www.math.or.th
แต่ว่า... เพื่อนผมบอกว่า โควต้า/สอบตรงมหาลัย สอบวันที่ 5 พย. ประมาณ 6 ที่ได้ งานนี้ม.6 คงขาดสอบกันเต็มเลยแหละครับ -*- ที่แน่ๆคือศิลปากรละ ที่นึง ใครที่จะสอบ พสวท. คงอดไป |
|
|