#1
|
|||
|
|||
งงกับเฉลย
Assuming the expression converges, determine the largest integer n with n$\leqslant$ 9, 000, 000 for
which $\sqrt{n+\sqrt{n+\sqrt{n+...}}}$ is rational. 12 มกราคม 2012 09:21 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 3 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ artty60 |
#2
|
|||
|
|||
อ้างอิง:
จะได้ $x=\sqrt{n+x}$ $n=x^2-x$ ดังนั้นได้อสมการ $x^2-x\leq 9000000$ $x\leq \dfrac{1+\sqrt{36000001}}{2}\approx 3000.5$ ดังนั้นเลือก $x=3000$ จะได้ $n=3000\times 2999=8997000$
__________________
site:mathcenter.net คำค้น |
#3
|
|||
|
|||
น่าจะตอบ 8,997000
ขออภัยผมตาลายแต่เช้าเลย รู้สึกว่าเวลาจะพิมพ์ตอบกระทู้มันจะlog out บ่อยๆเลยครับ ไม่ทราบแก้ยังไง พอพิมพ์ตอบเสร็จกดส่งมันจะหลุดออกไปส่งไม่ได้บ่อยๆครับ ไม่ทราบเพราะอะไร 12 มกราคม 2012 21:04 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ nongtum เหตุผล: multiple consecutive posts merged |
|
|