|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
||||
|
||||
number theory ช่วย prove หน่อยคร้าบบบ
ให้ n! = n(n-1)(n-2).......(3)(2)(1)
จงพิสูจน์ว่า n!>2^n เป็นจริงสำหรับทุจำนวนเต็มบวก n ที่ n >= 4 โดยใช้อุปนัยทางคณิตศาสตร์ |
#2
|
|||
|
|||
สงสัยเด็กประถมคงพิสูจน์ไม่ได้
__________________
มาหาความรู้ไว้ติวหลาน แต่หลานไม่เอาเลขแล้ว เข้ามาทำเลขเอามันอย่างเดียว ความรู้เป็นสิ่งเดียวที่ยิ่งให้ ยิ่งมีมาก รู้อะไรไม่สู้ รู้จักพอ (ยกเว้นความรู้ ไม่ต้องพอก็ได้ หาไว้มากๆแหละดี) (แต่ก็อย่าให้มากจนท่วมหัว เอาตัวไม่รอด) |
#3
|
||||
|
||||
มั่วๆไปครับ 555 จาก $n\in\mathbb{N}$
ให้ $P(n)$ เเทนประพจน์ว่า $"n!>2^n$ สำหรับทุุกๆ $n\ge 4"$ ขั้นเเรก หาว่า $P(4)$ จริงหรือไม่ (พบว่าจริง) ขั้นอุปนัย สมมุติ $P(k)\equiv T$ จะได้ว่า $k!>2^k\leftrightarrow (k+1)!>2^{k}\cdot (k+1)>2^{k+1}$ ซึ่งอสมการสุดท้ายเป็นจริง เพราะยังไง $k$ ก็มากกว่า $1$ อยู่เเล้ว ทำให้ได้ต่อว่า $P(k+1)$ จริง ก็สรุปจาก Math Induction ว่า $P(n)\equiv T$ สำหรับทุกๆ $n\ge 4$
__________________
Vouloir c'est pouvoir 12 ธันวาคม 2011 19:19 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ จูกัดเหลียง |
#4
|
||||
|
||||
ขอโทษครับ ผมโพสท์โจทย์ผิดที่ไปหน่อย
ครับ ผมได้ (k+1)! > 2^k * (k+1) แล้วครับแต่ว่า 2^k * (k+1) กลายเป็น 2^(k+1) ได้ยังงัยอ่าครับ 12 ธันวาคม 2011 20:14 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 1 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ gon เหตุผล: ใช้ปุ่มแก้ไข ถ้าต้องการตอบติด ๆ กัน ในเวลาสั้น ๆ |
#5
|
||||
|
||||
#5 ไม่ใช่กลายเป็นครับ เเต่ $2^k(k+1)>2^k\cdot 2=2^{k+1}$ ไงครับ
__________________
Vouloir c'est pouvoir |
หัวข้อคล้ายคลึงกัน | ||||
หัวข้อ | ผู้ตั้งหัวข้อ | ห้อง | คำตอบ | ข้อความล่าสุด |
ปัญหาชิงรางวัลข้อที่ 23: Number Theory once more | warut | คณิตศาสตร์อุดมศึกษา | 17 | 28 ธันวาคม 2011 20:38 |
number theory คับ ใครไดช่วยหน่อยนะ ขอบคุณล่วงหน้าคับ | แมท เทพ | ปัญหาคณิตศาสตร์ทั่วไป | 1 | 22 พฤศจิกายน 2009 00:27 |
อยากทราบแขนงของวิชา NUMBER THEORY ครับ | pure_mathja | ทฤษฎีจำนวน | 11 | 03 ตุลาคม 2008 21:24 |
Prove of number,เชิญผู้มีฝีมือทั้งหลาย | มือสังหารเงา | ทฤษฎีจำนวน | 6 | 30 กันยายน 2008 12:15 |
ปัญหา Number Theory | kanji | ทฤษฎีจำนวน | 4 | 16 พฤศจิกายน 2005 20:30 |
|
|