|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
โจทย์เข้า ม.4 ครับ ช่วยคิดด้วยครับ
ข้อแรก $30(1+2^4)(1+2^8)(1+2^{16})(1+2^{32})(1+2^{64})$ มีค่าเท่ากับข้อใด
1. $2^{129} + 4$ 2. $2^{129} - 4$ 3. $2^{129} + 2$ 4. $2^{129} - 2$ ข้อสอง ถ้า $14^a = 2$ และ $14^b = 5$ แล้ว $70^{\displaystyle{\frac{1+a+b}{2(1+b)}}}$ มีค่าเท่าใด 1. $2\sqrt{35}$ 2. $5\sqrt{35}$ 3. 35 4. 70 ขอบคุณสำหรับทุกคำตอบนะครับ |
#2
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$30(1+a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)(1+a^{16})$ คูณทั้งเศษและส่วนด้วย $(1-a)$ $$\frac{30(1+a)(1-a)(1+a^2)(1+a^4)(1+a^8)(1+a^{16})}{1-a}$$ คูณไปเรื่อยๆสุดท้ายจะได้ $\frac{30(1-a^{32})}{1-a}=\frac{30(1-2^{128})}{1-16}=-2(1-2^{128})=2^{129}-2$ ครับ
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#3
|
|||
|
|||
ข้อ1. 4
ข้อ2. 1 ... |
#4
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$70=14\times5=14\times14^b=14^{1+b}$ $$70^{\frac{1+a+b}{2(1+b)}}=(14^{1+b})^{\frac{1+a+b}{2(1+b)}}$$ $$=14^{\frac{1+a+b}{2}}=\sqrt{140}=2\sqrt{35}$$
__________________
คณิตศาสตร์ คือ ภาษาสากล คณิตศาสตร์ คือ ความสวยงาม คณิตศาสตร์ คือ ความจริง ติดตามชมคลิปวีดีโอได้ที่http://www.youtube.com/user/poperKM |
#5
|
||||
|
||||
1. $30(1+2^4)(1+2^8)(1+2^{16})(1+2^{32})(1+2^{64})$
$$=2(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)(2^{64}+1)$$ จัดรูปโดยใช้เอกลักษณ์; $(x-1)(x+1) = x^2-1$ จะได้ $$2(2^{128}-1)= 2^{129}-2$$ ตอบ 4. 2. $70^\frac{1+a+b}{2(1+b)} = 14^\frac{1+a+b}{2(1+b)} \times 5^\frac{1+a+b}{2(1+b)} $ $$ = 14^\frac{1+a+b}{2(1+b)} \times (14^b)^\frac{1+a+b}{2(1+b)} $$ $$ = 14^{(\frac{1+a+b}{2(1+b)})(1+b)}$$ $$ = \sqrt{14 \times 14^a \times 14^b}$$ แทนค่า; ตอบ 1.
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ 04 ธันวาคม 2011 19:50 : ข้อความนี้ถูกแก้ไขแล้ว 2 ครั้ง, ครั้งล่าสุดโดยคุณ Thgx0312555 |
#6
|
|||
|
|||
โอ้โห ขอบคุณครับ ไวมากๆ
|
|
|