#1
|
||||
|
||||
พีชคณิต
จงหาจำนวนเต็มบวก n ที่น้อยที่สุดที่สอดคล้องกับ $\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} < 0.01$
|
#2
|
|||
|
|||
101หรือเปล่าอ่ะครับ
|
#3
|
||||
|
||||
อยากเห็นวิธีคิดจังเลยครับ
|
#4
|
||||
|
||||
ลอง Conjugate ดูครับ
|
#5
|
||||
|
||||
อ้างอิง:
$\sqrt{n^2+1} - \sqrt{n^2-1} < a$ $\sqrt{n^2+1} < a + \sqrt{n^2-1}$ ยกกำลัง2 (สองข้าง>0); $n^2+1 < a^2 + 2a\sqrt{n^2-1} + n^2-1$ $2-a^2 < 2a\sqrt{n^2-1} $ ยกกำลัง2; $4 -4a^2+a^4< 4a^2(n^2-1)$ แก้อสมการจะได้ $n > \dfrac{\sqrt{a^4+4} }{2a} \approx \dfrac{1}{a}$ เมื่ิอ a มีค่าน้อยมาก แทนค่า a จะได้ค่าน้อยสุดคือ 101 ครับ
__________________
----/---~Alice~ จงรับรู้ไว้ ชื่อแห่งสีสันหนึ่งเดียวที่แสดงผล ---/---- ~Blue~ นี่คือ สีแห่งความหลังอันกว้างใหญ่ของเว็บบอร์ดนี้ |
#6
|
||||
|
||||
ขอบคุณครับ
|
|
|