|
สมัครสมาชิก | คู่มือการใช้ | รายชื่อสมาชิก | ปฏิทิน | ข้อความวันนี้ | ค้นหา |
|
เครื่องมือของหัวข้อ | ค้นหาในหัวข้อนี้ |
#1
|
|||
|
|||
ถามโจทย์logหน่อยครับ
จงพิสูจน์ว่า $A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA=0 $เป็นไปไม่ได้
โดยที่ $A=log_xy ,B=log_xz ,C=1$ และ$x,y,z$ เป็นจำนวนจริงบวกที่ไม่ใช่$1$ |
#2
|
||||
|
||||
$x=y=z=2$
|
#3
|
|||
|
|||
ผมขอวิธีพิสูจน์คับ เรฟฟฟ2
|
#4
|
||||
|
||||
$A^2+B^2+C^2-AB-BC-CA=0 $
$2(\frac{A}{2} -\frac{B}{2} )^2+2(\frac{B}{2} -\frac{C}{2})^2+2(\frac{A}{2} -\frac{C}{2})^2=0$ $A=B=C$ $A=log_xy ,B=log_xz ,C=1$ $log_xy=1\rightarrow x=y$ $log_xz=1\rightarrow x=z$ $x=y=z$
__________________
"ถ้าเราล้มบ่อยๆ ในที่สุดเราจะรู้ว่าถ้าจะล้ม ล้มท่าไหนจะเจ็บน้อยที่สุด และรู้อีกว่าต่อไปทำยังไงจะไม่ให้ล้มอีก ดังนั้นจงอย่ากลัวที่จะล้ม"...อาจารย์อำนวย ขนันไทย ครั้งแรกในชีวิตที่สอบคณิตสมาคมคณิตศาสตร์เมื่อปี2533...ผมได้แค่24คะแนน(จากร้อยคะแนน) |
#5
|
||||
|
||||
#3
อ่านโจทย์รู้เรื่องหรือเปล่าครับ??? |
|
|